(EEAR CFS 1/2025)  Se 200g de certo chocolate ocupa 125 cm³, então para fazer um bombom sólido em formato de tetraedro regular de 6 cm de lado são necessários, aproximadamente, ________ g desse chocolate.  Considere √2 = 1,4. a) 70 b) 60 c) 50 d) 40 Solução:  questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 1/2025 .  Prova aplicada em 14/07/2024. Para resolver essa questão, precisamos saber qual é o volume de um tetraedro regular de aresta a = 6 cm. Vamos denotar por V o volume do tetraedro regular de aresta a. O tetraedro regular é uma pirâmide regular formada por 4 triângulos eqüiláteros.  A seguir, vamos ilustrar um tetraedro regular com medidas importantes para nossos cálculos: Como calcular a altura do tetraedro regular? Em uma pirâmide regular, podemos calcular a altura h da pirâmide aplicando...

(UERJ 2017)  Uma pirâmide com exatamente seis arestas congruentes é denominada tetraedro regular. Admita que a aresta do tetraedro regular ilustrado a seguir, de vértices ABCD, mede 6 cm e que o ponto médio da aresta BC é M. O cosseno do ângulo AMD equivale a: a) 1/2 b) 1/3 c) 2/3 d) 2/5 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2017,  prova do dia 16/10/2016 (2° Exame de Qualificação). Uma questão muito interessante de geometria espacial  sobre o tetraedro regular , onde utilizaremos também a lei dos cossenos . O tetraedro regular é formado por 4 faces, as quais são triângulos equiláteros (com os 3 lados iguais).   Olhando para o triângulo BCD, perceba que o segmento DM é a mediana relativa ao lado BC.  A mediana é o segmento de reta que parte de um vértice do triângulo e alcança o ponto médio do lado oposto.  Além disso, no triângulo equilátero, a altura, mediana e bissetriz, referente a cada lado, estão sobre a mesma reta....

(FAMEMA 2022) Hugo deseja pintar as faces de um tetraedro regular com uma face de cada cor, todas diferentes, e possui tintas de 8 cores diferentes.  O número de maneiras que esse tetraedro pode ser pintado é  (A) 64. (B) 70. (C) 140. (D) 210 (E) 420. Solução:  questão de matemática do Vestibular da Faculdade de Medicina de Marília, ano: 2022, banca examinadora: FGV.  Prova aplicada no dia 05/12/2021. Uma questão muito interessante elaborada pela FGV (Fundação Getúlio Vargas) de análise combinatória onde utilizaremos a fórmula da combinação e da permutação circular, além de exigir do candidato algumas noções de sólidos geométricos (tetraedro regular). O tetraedro regular é, a grosso modo, uma pirâmide de base triangular onde todas as suas 4 faces são triângulos equiláteros. Imagem de  https://www.mathalino.com/reviewer/solid-mensuration-solid-geometry/regular-tetrahedron . Acesso realizado em 15/01/2022 às 15:18. Primeiramente, vamos calcul...

(UNICAMP - 2020)  Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície iguais, a razão entre o comprimento das arestas do tetraedro e o comprimento das arestas do cubo é igual a Solução:    questão de geometria espacial bem interessante. Provavelmente você já conhece o cubo. Já o tetraedro regular é, a grosso modo, uma pirâmide de base triangular onde todas as suas 4 faces são triângulos equiláteros. Imagem de  https://www.mathalino.com/reviewer/solid-mensuration-solid-geometry/regular-tetrahedron . Acesso realizado em 05/01/2020 às 22:39. Para resolver nosso problema, vamos considerar que o tetraedro regular é formado por 4 triângulos equiláteros de lado "t".  Chamaremos a área total do tetraedro regular de St. As faces do cubo são 6 quadrados de lado "a".  Chamaremos a área total do cubo de Sc. St = 4 x (área do triângulo equilátero de lado "t") St = 4 x t²  √3/4 St = t² √3 Sc = 6 x (área de um quadrado de lado "a...