(UNICAMP 2018) Dois anos atrás certo carro valia 𝑅$ 50.000,00 e atualmente vale 𝑅$ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro será igual a
(UNICAMP 2018) Dois anos atrás certo carro valia 𝑅$ 50.000,00 e atualmente vale 𝑅$ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro será igual a
a) 𝑅$ 25.600,00. b) 𝑅$ 24.400,00. c) 𝑅$ 23.000,00. d) 𝑅$ 18.000,00.
Solução: questão interessante de matemática financeira e equação exponencial, onde podemos trabalhar com a fórmula a seguir:
VF = Vi . ( 1 + taxa )tempo
Onde:
VF = Valor Futuro
Vi = Valor inicial
** Esta equação exponencial tem o mesmo formato da fórmula dos Juros Compostos.
32.000,00 = 50.000,00 (1+taxa)²
Como houve um decrescimento, chegaremos a uma taxa negativa.
32/50 = (1+taxa)²
(1+taxa)² = 0,64
1+ taxa = 0,80
taxa = 0,80 - 1,00
taxa = -0,20 ou - 20% ao ano.
Agora basta fazer o último cálculo usando a fórmula para encontrar: " daqui a um ano o valor do carro será igual a [sabendo que agora o valor decai 20% anualmente]"
VF = Vi . ( 1 + taxa )tempo
VF = 32.000,00 (1 - 0,20)¹
VF = 32.000,00 (0,80)
VF = 25.600,00 [Alternativa correta é a letra A]
Aproveite e continue praticando com uma lista de Equação Exponencial - Exercícios Resolvidos.
Um forte abraço e bons estudos.
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