(UNICAMP 2018) Dois anos atrás certo carro valia 𝑅$ 50.000,00 e atualmente vale 𝑅$ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro será igual a

a) 𝑅$ 25.600,00.    b) 𝑅$ 24.400,00.   c) 𝑅$ 23.000,00.   d) 𝑅$ 18.000,00. 

Solução: questão interessante de matemática financeira e equação exponencial, onde podemos trabalhar com a fórmula a seguir:

VF = Vi . ( 1 + taxa )tempo

Onde: 

VF = Valor Futuro

Vi = Valor inicial

** Esta equação exponencial tem o mesmo formato da fórmula dos Juros Compostos.

32.000,00 = 50.000,00 (1+taxa)²

Como houve um decrescimento, chegaremos a uma taxa negativa.

32/50 = (1+taxa)²

(1+taxa)² = 0,64

1+ taxa = 0,80

taxa = 0,80 - 1,00

taxa = -0,20 ou - 20% ao ano.

Agora basta fazer o último cálculo usando a fórmula para encontrar: " daqui a um ano o valor do carro será igual a [sabendo que agora o valor decai 20% anualmente]"

VF = Vi . ( 1 + taxa )tempo

VF = 32.000,00 (1 - 0,20)¹

VF = 32.000,00 (0,80)

VF = 25.600,00 [Alternativa correta é a letra A]

Aproveite e continue praticando com uma lista de Equação Exponencial - Exercícios Resolvidos.

Um forte abraço e bons estudos.