(ENEM 2020 Digital) “1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, ...” Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira.

(ENEM 2020 Digital) “1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, ...” 

Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira. Um dos presentes era escolhido e tinha que dizer, numa sequência em ordem crescente, os números naturais não nulos, trocando os múltiplos de 4 e os números terminados em 4 pela palavra GOL. A brincadeira acabava quando o participante errava um termo da sequência. 

Um dos participantes conseguiu falar até o número 103, respeitando as regras da brincadeira. 

O total de vezes em que esse participante disse a palavra GOL foi

a) 20   b) 28   c) 30   d) 35   e) 40

Solução: nesta questão de matemática do ENEM 2020 (aplicação digital) temos que fazer a união de dois conjuntos A e B, são eles:

A = conjunto dos múltiplos de 4 compreendidos entre 1 e 103.

Ao dividirmos 103 por 4,  chegaremos a 25 elementos, são eles:

A = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... , 96, 100}  25 elementos.

B = conjunto dos números terminados em 4 compreendidos entre 1 e 103.

B = {4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94}   10 elementos

Agora, precisamos unir os dois conjuntos.  Repare que existem elementos em B que já estão em A, então vamos marcar no conjunto B aqueles elementos que são exclusivos de B, ou seja, NÃO estão em A.

B = {4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94}  5 elementos exclusivos de B.

Finalmente A U B possui 25 + 5 = 30 elementos.

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos sobre Teoria dos Conjuntos.

Um forte abraço e bons estudos.