(SEEDUC-RJ 2015 - Banca CEPERJ) Considere todas as n possíveis sequências distintas formadas com as 9 letras da palavra BATATINHA, em que as 5 consoantes ficam sempre juntas. O valor de "n" é igual a:
(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) Considere todas as n possíveis sequências distintas formadas com as 9 letras da palavra BATATINHA, em que as 5 consoantes ficam sempre juntas. O valor de "n" é igual a:
a) 120 b) 360 c) 1200 d) 1440 e) 2880
Solução: questão do concurso de 2015 para professor de matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro. Banca organizadora: CEPERJ.A palavra "BATATINHA" é formada por 9 dígitos, sendo:
- 4 vogais { A,A,I,A } 4!/3! = 4
- 5 consoantes { B,T,T,N,H } 5!/2! = 60
As 5 consoantes podem ficar juntas de 5 maneiras diferentes, iniciando no primeiro, segundo, terceiro, quarto ou quinto dígito.
Então, as "n" possíveis sequências são: 5 x 60 x 4 = 1200. Alternativa correta é a letra c).
Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória.
Um forte abraço e bons estudos.

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