(SEEDUC-RJ 2015 - Banca CEPERJ) Considere todas as n possíveis sequências distintas formadas com as 9 letras da palavra BATATINHA, em que as 5 consoantes ficam sempre juntas. O valor de "n" é igual a:

(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) Considere todas as n possíveis sequências distintas formadas com as 9 letras da palavra BATATINHA, em que as 5 consoantes ficam sempre juntas.  O valor de "n" é igual a:

a) 120  b) 360  c) 1200  d) 1440  e) 2880

Solução: questão do concurso de 2015 para professor de matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro. Banca organizadora: CEPERJ.

 

A palavra "BATATINHA"  é formada por 9 dígitos, sendo:

• 4 vogais { A,A,I,A }    4!/3! = 4
• 5 consoantes { B,T,T,N,H }  5!/2! = 60

As 5 consoantes podem ficar juntas de 5 maneiras diferentes, iniciando no primeiro, segundo, terceiro, quarto ou quinto dígito.

Então, as "n" possíveis sequências são: 5 x 60 x 4 = 1200. Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória.

Um forte abraço e bons estudos.