(FATEC 2025)  Sabendo que n! = n ⋅ (n – 1) ⋅ (n – 2) … 3 ⋅ 2 ⋅ 1, com n natural, pode-se afirmar que o número total de permutações distintas formadas com as 8 letras da palavra SEMENTES é dado por (A)  8! (B)  8! ÷ (3! ⋅ 2!) (C)  8! ÷ (8 – 8)! (D)  8! ÷ (2! ⋅ 2! ⋅ 2!) (E)  8! ÷ (2! ⋅ 2!)

Leia o texto para responder às questões 02 e 03. A expressão América Latina está mais associada a questões econômicas e sociais dos países que a compõem do que a um aspecto meramente territorial. Não se trata de um continente, mas, sim, de uma alusão aos 20 países da América colonizados, principalmente, por Espanha e Portugal. Territorialmente, compreende quase toda a América do Sul e Central, mais especificamente: Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Costa Rica, Cuba, El Salvador, Equador, Guatemala, Haiti, Honduras, Nicarágua, Panamá, Paraguai, Peru, República Dominicana, Uruguai e Venezuela. O México, localizado na América do Norte, também a integra. Países como Guiana, Suriname, Jamaica e Belize não a integram. RODRIGUES, L. S. Topônimos latino-americanos: um estudo etimológico. In: Revista de Estudos de Linguagem. Vol. 26, n.º 3. Belo Horizonte: UFMG, pp.1031-1055. Adaptado. (FATEC 2024)  Assinale a alternativa em que ...

(BANESTES 2021) Considere a sequência dos 120 anagramas da palavra BANCO escritos em ordem alfabética. O anagrama CANBO ocupa a posição de número:  (A) 50; (B) 51; (C) 52; (D) 53; (E) 54. Solução:  questão de raciocínio-lógico matemático do concurso de 2021 do BANESTES, cargo: Analista em Tecnologia da Informação - Desenvolvimento de Sistemas, Banca examinadora: FGV.  Prova aplicada no dia 19/12/2021. Para resolvermos essa questão, vamos contar a quantidade de anagramas seguindo a ordem alfabética. >> Anagramas que começam com a letra A Fixamos o A na primeira posição e calculamos a quantidade de anagramas de BNCO que é igual a 4! Até aqui, temos 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 anagramas. >> Anagramas que começam com a letra B Fixamos o B na primeira posição e calculamos a quantidade de anagramas de ANCO que é igual a 4! Até aqui já temos os 24 anagramas anteriores mais estes 24 anagramas, totalizando 48 anagramas. >> Anagramas que começam com a letra C Aqu...

(ESA 2022) A expressão que fornece o número de anagramas da palavra SARGENTO, onde as vogais aparecem em ordem alfabética, é: a) 8!-5!        3! b) 8!       3!  c) 8! d)  8!-3!        5! e) 8! - 3! Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2021 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2022 – 23 . Prova aplicada no dia 03/10/2021. Uma questão muito interessante de análise combinatória, vamos resolvê-la passo a passo.  Podemos notar que a palavra SARGENTO possui três vogais diferentes {AEO} e 5 consoantes diferentes {SRGNT}.  Na construção dos anagramas, as vogais precisam estar na ordem alfabética, já para as consoantes, uma ordem não é necessária.  Em primeiro lugar vamos calcular de quantas maneiras diferentes podemos posicionar as 3 vogais (representadas por V) e as 5 consoantes (representadas por C).    Vejamos alguns exe...

Caro estudante, Elaboramos uma lista com questões de análise combinatória sobre anagramas. As questões são provenientes de vestibulares e concursos para você que está se preparando para exames deste ano. Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação para vestibulares e concursos nesta disciplina da matemática. >> Lista de Exercícios sobre Anagramas Exercício 1 -  (PAES UEMA - 2020)  Anagramas, no âmbito da matemática, estão relacionados com a análise combinatória e consistem na permutação (troca de posição das letras) de uma palavra, resultando outra formação com exatamente as mesmas letras, podendo ter significado presente no dicionário ou não. Para sabermos o total de anagramas que são possíveis de serem formados, usamos o conceito de fatorial.  Por exemplo a palavra ALEGRIA com 7 letras, o resultado é 7! (7x6x5x4x3x2x1=5040) e para obter os anagramas...

(PAES UEMA - 2020) Anagramas, no âmbito da matemática, estão relacionados com a análise combinatória e consistem na permutação (troca de posição das letras) de uma palavra, resultando outra formação com exatamente as mesmas letras, podendo ter significado presente no dicionário ou não. Para sabermos o total de anagramas que são possíveis de serem formados, usamos o conceito de fatorial.  Por exemplo a palavra ALEGRIA com 7 letras, o resultado é 7! (7x6x5x4x3x2x1=5040) e para obter os anagramas basta trocar as letras entre si.  https://www.significados.com.br/anagrama/ (Adaptado).  A quantidade de anagramas formados com a palavra PEDRA e quatro exemplos adequados destes anagramas estão indicados na seguinte opção: Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 20/10/2019. A palavra PEDRA tem 5 letras distintas, logo a quantidade de anagramas que podem ser fo...

(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Assinale a opção que contém o número de anagramas da palavra APRENDIZ. a) 40300 b) 40320 c) 40330 d) 40340 e) 40350 Solução: nesta questão de análise combinatória , para calcular o número de anagramas da palavra APRENDIZ, temos que contar o número de dígitos, são 8 dígitos no total.  Como não há repetição dos dígitos, ou seja, são todos diferentes, então o total de anagramas da palavra APRENDIZ é igual a 8!. 8x7x6x5x4x3x2x1 56 x 30 x 24 56 x 720 40320 Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Concurso de Admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros . Um forte abraço e bons estudos.

(Professor de Educação Básica II - Matemática - Prefeitura de Vinhedo SP - Banca: IBFC - 2019)  Um anagrama é um jogo de palavras, que resulta do rearranjo das letras de uma palavra para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Estas novas “palavras” podem ou não serem verdadeiras palavras, ou apenas sequências de letras sem sentido em um idioma. Considere a palavra “ESCOLAR”. Sendo ta o total de sequências possíveis com estas sete letras, e sendo te o total de anagramas destas mesmas sete letras que começam com a letra “E” e terminam com a letra “R”, assinale a alternativa correta.  a) ta/te = 25 b) ta/te = 30 c) ta/te = 35 d) ta/te = 42 Solução: nesta questão de análise combinatória, temos que primeiramente calcular a quantidade de anagramas "ta" e "te". No cálculo de "ta" temos que calcular a quantidade de anagramas da palavra ESCOLAR.  Como são 7 dígitos diferentes, ou seja, sem repetição, e...

(ENEM 2020 Digital) Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @ .  O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem.  Ele sabe que o e-mail [email protected] já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado.  De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?  A) 59    B) 60     C) 118      D) 119     E) 120 Solução: questão de análise combinatória do ENEM 2020 (aplicação digital) sobre anagramas.  Sabemos que a quantidade de anagramas que podem ser formados com as letras (ARDO) vale 4!. Além disso, temos 5 possibilidades para posicionarmos as três letras (EDU), elas podem iniciar nos dígitos 1, 2, 3, 4 ou 5.   EDU XXXX  ...

(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) Considere todas as n possíveis sequências distintas formadas com as 9 letras da palavra BATATINHA, em que as 5 consoantes ficam sempre juntas.  O valor de "n" é igual a: a) 120  b) 360  c) 1200  d) 1440  e) 2880 Solução: questão do concurso de 2015 para professor de matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro. Banca organizadora: CEPERJ.   A palavra "BATATINHA"  é formada por 9 dígitos, sendo: 4 vogais { A,A,I,A }    4!/3! = 4 5 consoantes { B,T,T,N,H }  5!/2! = 60 As 5 consoantes podem ficar juntas de 5 maneiras diferentes, iniciando no primeiro, segundo, terceiro, quarto ou quinto dígito. Então, as "n" possíveis sequências são: 5 x 60 x 4 = 1200. Alternativa correta é a letra c). Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória . Um forte abraço e bons estudos.

(UFRJ 2017 - Assistente em Administração)  O número de anagramas da palavra SILEPSE é: a) 5.040 b) 120 c) 2.520 d) 3.780 e) 1.260 Resolução: Todo problema de contagem de anagramas é resolvido aplicando a seguinte fórmula. Conta-se o número n de caracteres:    SILEPSE possui 7  >>  n=7 Conta-se os caracteres que se repetem >>>  S repete duas vezes    ( a=2) >>>  E repete duas vezes  (b=2) Faz-se então  n!/a!b! (7!) / (2!2!)= (7x6x5x4x3x2x1) / (2x1x2x1) = 5040 / 4 = 1260 (alternativa E)