Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de análise combinatória sobre anagramas. As questões são provenientes de vestibulares e concursos para você que está se preparando para exames deste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação para vestibulares e concursos nesta disciplina da matemática.




>> Lista de Exercícios sobre Anagramas

Exercício 1 - (PAES UEMA - 2020) Anagramas, no âmbito da matemática, estão relacionados com a análise combinatória e consistem na permutação (troca de posição das letras) de uma palavra, resultando outra formação com exatamente as mesmas letras, podendo ter significado presente no dicionário ou não. Para sabermos o total de anagramas que são possíveis de serem formados, usamos o conceito de fatorial. 

Por exemplo a palavra ALEGRIA com 7 letras, o resultado é 7! (7x6x5x4x3x2x1=5040) e para obter os anagramas basta trocar as letras entre si. 

https://www.significados.com.br/anagrama/ (Adaptado). 

A quantidade de anagramas formados com a palavra PEDRA e quatro exemplos adequados destes anagramas estão indicados na seguinte opção:

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Exercício 2 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Assinale a opção que contém o número de anagramas da palavra APRENDIZ.

a) 40300
b) 40320
c) 40330
d) 40340
e) 40350

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Exercício 3 - (Professor de Educação Básica II - Matemática - Prefeitura de Vinhedo SP - Banca: IBFC - 2019)  Um anagrama é um jogo de palavras, que resulta do rearranjo das letras de uma palavra para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Estas novas “palavras” podem ou não serem verdadeiras palavras, ou apenas sequências de letras sem sentido em um idioma. Considere a palavra “ESCOLAR”. Sendo ta o total de sequências possíveis com estas sete letras, e sendo te o total de anagramas destas mesmas sete letras que começam com a letra “E” e terminam com a letra “R”, assinale a alternativa correta. 

a) ta/te = 25 b) ta/te = 30 c) ta/te = 35 d) ta/te = 42

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Exercício 4 - (ENEM 2020 Digital) Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @ . 

O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem. 

Ele sabe que o e-mail [email protected] já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado. 

De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado? 

A) 59    B) 60     C) 118      D) 119     E) 120

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Exercício 5 - (ENEM 2020) Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem "TOM MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM LORD VOLDEMORT".

Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase "I AM POTTER", de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.

Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por

a) 9!   
b) 4!5!
c) 2 x 4!x5!
d) 9!/2
e) (4!5!)/2

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Exercício 6 - (UNICAMP 2021) O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é

a) 9!    b) 9!/2!    c) 9!/(2! 2!)    d) 9!/(2! 2! 2!)

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Exercício 7 - (CEDERJ 2020.2) A senha de acesso ao computador de Francisco é o número 344338.  Rearrumando esses mesmos seis algarismos, é possível escrever exatamente mais n senhas distintas. Seguem alguns exemplos dessas senhas:

333448  -  843334  -  343438  -  438334

O valor de n é:

a) 45     b) 59    c) 63    d) 71

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Exercício 8 - (UFRJ 2017 - Assistente em Administração)  O número de anagramas da palavra SILEPSE é: 

a) 5.040 b) 120 c) 2.520 d) 3.780 e) 1.260

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