(EEAR CFS 1/2021) Considerando a figura e que sen75° é igual a  (√2 + √6)/4, calcula-se que 

a = 5  (____) cm.

a) √3 + √2
b) 1 + √3
c) √2
d) √3

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2021. Prova aplicada no dia 13/09/2020.

Para encontrarmos o valor de a, podemos usar a Lei dos Senos.

a / sen75° = 5√6 / sen 60°
a  .  sen 60° = 5√6  .  sen75°
a . (√3/2) = 5√6  .  (√2 + √6)/4
a . (√3/2) = 5 . [  (√12 + √36) / 4  ]
a = 5 . [  (√12 + 6) / 4  ] . (2/√3)
a = 5 . [  (√12 + 6) / 2  ] . (1/√3)
a = 5 . [  (√12 + 6) / 2√3  ] 

Multiplicando por (√3/√3), temos

a = 5 . [  (√12 + 6) / 2√3  ]  * (√3/√3)
a = 5 . [ (√36 + 6√3) / 2.3 ]
a = 5 . [ (6 + 6√3) / 6 ]
a = 5 . [ 6 (1 + √3) / 6 ]
a = 5 . ( 1 + √3 ) cm
 
Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.