Resolução da questão de geometria plana da UFPR 2026 (área do quadrado e do retângulo).
Confira a seguir o enunciado e a solução passo a passo dessa questão de matemática.
Enunciado da Questão
Na figura ao lado, a área do quadrado ABEF é igual a 9 cm², e o comprimento do segmento DF é igual a 5 cm. Assinale a alternativa que corresponde à área, em cm², do retângulo ABCD.
A) 12
B) 15
C) 22
D) 24
E) 45
Fonte: questão de matemática do Vestibular UFPR 2026 — Edital n.° 28/2025, prova aplicada em 05/10/2025.
Resolução Comentada
Este é um problema de geometria plana sobre área do retângulo e área do quadrado. Vamos obter a medida do lado do quadrado ABEF utilizando a fórmula:
O enunciado informa que a área do quadrado ABEF é igual a 9 cm². A raiz quadrada dessa área é igual ao lado do quadrado.
L = √9
L = 3 cm
Todos os quatro lados do quadrado ABEF (AB, BE, EF e FA) medem 3 cm. No próximo passo, vamos calcular a área do retângulo ABCD utilizando a fórmula:
Ao observar a figura, percebemos que o comprimento do retângulo (AD) é a soma de AF com FD.
Comprimento: AD = AF + FD
AD = 3 + 5
AD = 8 cm
A largura do retângulo ABCD corresponde à medida de AB, sendo esta de 3 cm.
No último passo, vamos calcular a área deste retângulo.
Área ABCD = comprimento × largura
Área ABCD = AD × AB
Área ABCD = 8 × 3
Área ABCD = 24 cm²
Resposta Correta
(D) 24
Próximo desafio: cálculo da tangente de um ângulo em um pentágono
Agora que você praticou cálculo de área de quadriláteros, que tal exercitar razões trigonométricas em um pentágono?
Nesta questão da UFPR 2026, o segredo é encontrar um triângulo retângulo neste pentágono para descobrir o valor da tangente de θ. Uma excelente oportunidade para praticar trigonometria.
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