(UERJ 2026) Questão de estatística que envolve o cálculo de média aritmética. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão da UERJ.

(UERJ 2026)  Um conjunto A é composto de 8 números inteiros. Sobre seus elementos, sabe-se que: • a média dos dois menores é 64; • a média dos três menores é 68; • a média dos quatro menores é 72. Admita que as médias mantenham o padrão acima, formando uma PA até a média dos 8 elementos do conjunto A. O maior elemento do conjunto é: (A) 118 (B) 116 (C) 114 (D) 112

(UERJ 2025)  Um professor de educação física realiza regularmente a medição da altura de seus alunos. Na turma A, que tem 25 alunos, quando um aluno saiu e outro entrou, o professor fez nova medição.  Ao final, observou que:  • a altura dos alunos que não saíram não mudou; • a altura do aluno que entrou era 1,82 m; • a nova média das alturas dos alunos aumentou em 1 cm.  A altura, em metros, do aluno que saiu dessa turma é:  (A) 1,72 (B) 1,67 (C) 1,62 (D) 1,57 Solução:  questão interessante de Estatística Básica do  Vestibular UERJ 2025 (2º Exame de Qualificação),  prova aplicada em 08/09/2024. A turma tem 25 alunos, e a média aumentou 1 cm com a simples troca de um aluno de altura X cm por um aluno de altura 182 cm.  Para a média aumentar 1 cm, é necessário que o somatório das alturas aumente 25 cm.  Portanto, o aluno que entrou é 25 cm mais alto que o aluno que saiu. 182 cm - X = + 25 cm X  = 182 cm - 25 cm X = 157 cm A altur...

(UERJ 2025)  Das dez avaliações aplicadas em um curso, um aluno, por motivos de saúde, faltou à nona e à décima. O professor decidiu então substituir a ausência de cada nota pela moda x das oito primeiras avaliações, conforme registrado a seguir. A média aritmética final desse aluno foi: (A) 5,8 (B) 6,3 (C) 6,8 (D) 7,3 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2025 (1º Exame de Qualificação),  prova aplicada em 09/06/2024. Uma questão interessante de Estatística Básica, a moda x das oito primeiras avaliações é a nota que mais apareceu, no caso, x = 6,0  , pois essa nota apareceu mais vezes, foram 3 no total. Já para calcular a média aritmética final desse aluno, vamos somar todas as dez notas do quadro e dividir por 10.  No lugar da nona e da décima nota, vamos colocar a nota  6,0 . Média = (4,0 + 5,0 + 8,0 + 6,0 + 6,0 + 7,0 + 9,0 + 6,0 +  6,0  +  6,0 ) / 10  Média = 63/10  ...