Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de Geometria Plana sobre Área do Setor Circular para você que está se preparando para concursos e vestibulares.  Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos os exercícios e depois confira o gabarito com resolução passo a passo.  Desejamos sucesso nos estudos.

Exercício 1 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros 2020) Um bar possui um alvo, como o da figura abaixo, para entretenimento dos seus clientes em lançamento de dardos.  Este alvo é formado por figuras combinadas: um semicírculo com diâmetro AB, um semicírculo com diâmetro AC, um semicírculo com diâmetro BC e um triângulo retângulo ABC, conforme se observa na figura.



Se o cateto AC mede 6 dm, a hipotenusa AB mede 10 dm e um cliente de costas para o alvo arremessa um dardo e o acerta, é correto afirmar que a probabilidade de que o dardo tenha acertado a parte sombreada do alvo é dada por uma porcentagem entre.

a)   5% e 15%.
b) 15% e 25%.
c) 25% e 35%.
d) 35% e 45%.
e) 45% e 55%.

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Exercício 2 - (Professor Docente I - Matemática - 2014 - Banca CEPERJ) Na figura abaixo, o raio do círculo mede 6 cm e o menor arco formado pelos pontos A e B mede 150º :


A área do segmento circular delimitado pela parte não pontilhada mede, em cm² : 

A) π – 8
B) 3π + 4
C) 8π + 3
D) 15π – 9
E) 6π – 1 

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Exercício 3 - (Fuzileiro Naval 2017) Determine a área da região hachurada na figura abaixo, onde AM = MB.

a) 200,86 cm²
b) 198,00 cm²
c) 100,48 cm²
d) 50,24 cm²
e) 25,12 cm²

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Exercício 4 - (Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) O quadrado MNPQ abaixo tem lado igual a 12cm. Considere que as curvas MQ e QP representem semicircunferências de diâmetros respectivamente iguais aos segmentos MQ e QP. 

A área sombreada, em cm², corresponde a: 

A) 30
B) 36
C) 3(4π – 2)
D) 6(3π – 1)
E) 2(6π – 1)

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Exercício 5 - (Colégio Naval 2019) Observe a figura a seguir.


Nela, o arco AC, de centro em B, mede 90º.  M é ponto médio do diâmetro AB do semicírculo em preto.  Essa figura representa o ponto de partida de um desenhista gráfico para a construção do logotipo de uma empresa.  As áreas das partes clara e escura somadas são iguais a 4π.  Após análise, ele resolve escurecer 30% da área clara e apronta o logotipo.  Nessas novas condições é correto afirmar que a porcentagem da área da parte clara sobre a área total será igual a:

a) 20%
b) 30%
c) 32%
d) 35%
e) 40%

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Exercício 6 - (UNICAMP 2018) A figura abaixo exibe um setor circular dividido em duas regiões de mesma área. A razão 𝑎/𝑏 é igual a

a) √3+ 1.   b) √2+ 1.   c) √3.   d) √2.

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