Questões sobre Equações Exponenciais e Equações Logarítmicas
Caro estudante,
Elaboramos uma lista com questões de equações exponenciais e equações logarítmicas. As questões são provenientes de vestibulares para você que está se preparando para exames deste ano.
Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação na disciplina da matemática para vestibulares e concursos.
>> Equação Exponencial
Exercício 1 - (EsPCEx 2020) No ano de 2010, uma cidade tinha 100.000 habitantes. Nessa cidade, a população cresce a uma taxa de 20% ao ano. De posse dessas informações, a população dessa cidade em 2014 será de
[A] 207.360 habitantes.
[B] 100.160 habitantes.
[C] 180.000 habitantes.
[D] 172.800 habitantes.
[E] 156.630 habitantes.
>> Link para a solução da questão
Exercício 2 - (UERJ 2020) Em uma fábrica, uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, é preenchida com pequenos cubos de 0,5 cm³ . Inicialmente, apenas um cubo é colocado na caixa. Em seguida, a cada minuto, duplica-se o número de cubos dentro dela. Considere a tabela:
O valor do tempo t, em minutos, necessário para a caixa ser totalmente preenchida, é igual a:
(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18
Exercício 3 - (PAES UEMA - 2021) Numa concessionária de caminhões zero, o vendedor informou ao comprador que a lei matemática que permite estimar a depreciação do veículo comprado é v(t)=65000.4-0,04t , em que v(t) é o valor, em reais, do caminhão, t anos após a aquisição como zero na concessionária. Segundo a lei da depreciação indicada, o caminhão valerá um oitavo do valor de aquisição com
a) 37,5 anos. b) 7,5 anos. c) 25 anos. d) 8 anos. e) 27,5 anos.
>> Equação Logarítmica
Exercício 4 - (VUNESP 2021) Desenvolvida em 1935 por Charles F. Richter, com a colaboração de Beno Gutenberg, a escala Richter permite determinar a magnitude (M) de um terremoto, fenômeno que libera uma grande quantidade de energia (E) que se propaga pela Terra em todas as direções. A magnitude e a energia de um terremoto podem ser relacionadas pela expressão a seguir, em que E é expressa em erg, uma unidade de medida de energia do sistema CGS.
log E = 11,8 + 1,5M
A tabela apresenta os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com sua magnitude na escala Richter:
No dia 6 de janeiro de 2020, o sul de Porto Rico foi atingido por um terremoto que liberou uma quantidade de energia E = 1013,8 J. Considerando a tabela e que 1 erg = 10–7 J, esse terremoto
(A) foi destrutivo em áreas até 100 km do epicentro.
(B) danificou casas mal construídas em regiões próximas ao epicentro.
(C) não foi sentido e não causou danos.
(D) causou sérios danos em uma grande faixa, sendo considerado um grande terremoto.
(E) causou graves danos em áreas a centenas de quilômetros do epicentro, sendo considerado um enorme terremoto.
Exercício 5 - (ENEM PPL 2019) Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5·log2 (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro.
a) 63
b) 96
c) 128
d) 192
e) 255
Exercício 6 - (ENEM 2019) Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.
Disponível em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).
Utilize 0,3 como aproximação para log 2.
De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como
A) Pequeno.
B) Ligeiro.
C) Moderado.
D) Grande.
E) Extremo.
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