Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática de PG infinita. As questões abordam a soma dos termos de uma PG infinita e são provenientes de provas anteriores de matemática de vestibulares, concursos públicos e carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano.

Fórmula da Soma dos Termos de uma PG Infinita


Recordando, a fórmula da soma (S) dos termos de uma PG infinita é dada por

S =  a1 
       1 - q

a1 é o primeiro termo da PG infinita
q é a razão da PG infinita

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a 

lista de exercícios de PG infinita 

e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.

Exercícios de Progressão Geométrica PG Infinita

Exercício 1 -  (UNICAMP 2021) Seja 𝑥 um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3x +1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos eles é igual a

a) 3/2.    b) 2.    c) 5/2.    d) 3.

>> Link para a solução da questão

Exercício 2 -  (EsPCEx - 2019) A partir de um cubo de aresta 1, inscreve-se uma esfera; nessa esfera inscreve-se um novo cubo e neste, uma nova esfera. Repetindo essa operação indefinidamente, a soma das áreas totais desses cubos é igual a

[A] 7. [B] 8. [C] 9. [D] 10. [E] 11.

Exercício 3 - (Concurso: Escriturário Banco do Brasil 2018 / Banca: Fundação Cesgranrio)

 Para x > 0, seja Sx a soma



O número real x para o qual se tem Sx = 1/4 é

(A) 4
(B) log2 5
(C) 3/2
 (D) 5/2
(E) log2 3

Exercício 4 -  (EsPCEx 2021) Considere i a unidade imaginária. A soma infinita 5i – 5/2 – 5i/4 + 5/8 + 5i/16 – 5/32 – 5i/64 +…, onde o n-ésimo termo é dado por 5in/2n−1 (n=1,2,3…), resulta no número complexo cujas partes real e imaginária são, respectivamente, iguais a 

[A] 2 e 4.
[B] 2 e – 4.
[C] – 4 e 2.
[D] 4 e – 2.
[E] – 2 e 4.

>> Link para a solução da questão

Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática. Aproveite e confira também uma lista com exercícios resolvidos de Progressão Geométrica.

Um forte abraço e bons estudos.