(EEAR CFS 1/2024) Em um relógio, o ponteiro dos minutos mede 2 cm e o das horas mede 1 cm. Ao marcar pontualmente 10h nesse relógio, a distância entre as extremidades dos ponteiros é de _____ cm.

a) √3
b) √2
c) 1,5
d) 2

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 1/2024. Prova aplicada no dia 04/06/2023.

Na ilustração a seguir, note que o ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos é de 30° + 30° = 60°.

Isto porque o relógio é dividido em 12 partes iguais, com ângulos iguais a 360°/12 = 30°.

Quando o relógio marca pontualmente 10h, isto quer dizer que o ponteiro das horas está apontado para 10 e o ponteiro dos minutos está apontado para 12. Ou seja, entre eles o ângulo é de 30° + 30° = 60°.



Nosso objetivo é calcular a distância entre as extremidades dos ponteiros, que foi ilustrada por d.  Podemos encontrá-la, utilizando a lei dos cossenos.

d² = 1² + 2² - 2 . 1. 2 . cos 60°
d² = 1 + 4 - 4 . (1/2)
d² = 5 - 2
d² = 3
d = √3 cm

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.