(UERJ 2016)  Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h . Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação: 4a - 32   = 0  a² As medidas da embalagem, em decímetros, são: (A) a = 1 ; h = 2 (B) a = 1 ; h = 4 (C) a = 2 ; h = 4 (D) a = 2 ; h = 2 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2016 (2º Exame de Qualificação),  prova aplicada em 13/09/2015. Depois de ler o enunciado, a primeira coisa que vamos querer fazer é resolver a equação para encontrar o valor de a.  Esse é um caminho natural para resolver esse problema.  Entretanto, se analisarmos com calma as alternativas de resposta, vamos ver que podemos utilizar as informações que elas nos fornecem. Analisando as alternativas de resposta, podemos identificar o...

(UEG 2024/1)  Para se construir o sólido, conforme exibido na imagem ao lado, serão utilizados concreto, tijolos e ferragem. Qual quantidade de concreto é necessária, sabendo que este representa 30% do volume total do sólido? a) 54m³ b) 43m³ c) 76m³ d) 15m³ e) 9m³ Solução:  questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual de Goiás (UEG) ,   Processo Seletivo 2024/1 ,  prova aplicada em 03/12/2023. Vamos calcular o volume total do sólido VT por meio da soma de dois volumes, conforme a ilustração a seguir: V1 é o volume do prisma quadrangular e V2 é o volume do prisma triangular.   V1 = A1 · h V1 = 3 · 4 · 6 V1 = 72 m³ V2 = A2 · h V2 = (9·4)  · 6                2 V2 = 108 m³ VT = V1 + V2 VT = 72 + 108 VT = 180 m³ A quantidade de concreto necessária representa 30% de VT.  30  · 180 100 3 · 18 54 m³ Alternativa correta é a letra a). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de ...

(EEAR CFS 2/2024)   Uma porção de chocolate que estava na forma de um prisma triangular regular, de h 3 cm de altura e de aresta da base medindo 2x cm, foi derretida e remodelada para a forma de um prisma hexagonal regular, de h 6 cm de altura e de aresta da base medindo x cm. O valor de h 3 /h 6 é _______.  a) 2 b) 3 c) 1,5 d) 2,5 Solução:  questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 2/2024 .  Prova aplicada em 19/11/2023. >> O volume do prisma triangular regular, vamos denotá-lo por V 3 , é igual a área da base vezes a altura  h 3  do prisma.  A base desse prisma é um triângulo equilátero de lado 2x.  Logo, sua área vale  [(lado)²·√3]/4 Substituindo lado por 2x [(2x)²·√3]/4 (4x²·√3)/4 x²·√3 Deste modo, temos que V 3  = x² · √3 · h 3   >> O volume do prisma hexagonal regular, vamos denotá-lo por V 6 , é igua...

(UECE 2023.2)  Um reservatório de águas fluviais, comumente construído e localizado no nível abaixo do solo, é usualmente denominado de cisterna. Um destes reservatórios, possuindo a forma de um paralelepípedo retangular, tem as seguintes características: A medida da diagonal da base horizontal interna é 20 m. As medidas das diagonais das faces laterais verticais internas são respectivamente 13 m e √281 m. Sabendo que o volume de um litro de qualquer líquido corresponde a um decímetro cúbico (1dm³), é correto afirmar que a quantidade de litros de água que podem ser acumulados na cisterna considerada é A) 980.000. B) 940.000. C) 960.000. D) 920.000. Solução:  questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE) 2023.2,  prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada no dia 30/04/2023. Para resolver essa questão de geometria espacial, vamos esboçar o reservatório que possui formato de paralelepípedo retangular. O volume do reservatório é dado...

Caro estudante, Elaboramos uma lista com questões de matemática de geometria espacial envolvendo cálculo de área e volume do prisma. As questões são provenientes de provas anteriores de vestibulares e concursos militares para você que está se preparando para exames neste ano. Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a  lista de exercícios de Prismas  e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo.  Atente para o fato de que nesta lista, outros sólidos geométricos são cobrados em conjunto com o prisma, o que é bastante comum em questões de geometria espacial.  Desejamos sucesso na sua preparação. Exercícios sobre Prismas Exercício 1 -  (ENEM 2022 Reaplicação/PPL)  Uma indústria de sucos utiliza uma embalagem no formato de prisma reto de base quadrada, com aresta da base de medida  a  e altura de medida  h , ambas de mesma unidade de medida, como representado na figura. Deseja-se criar uma linha de produção pa...