Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática de geometria espacial envolvendo cálculo de área e volume do prisma. As questões são provenientes de provas anteriores de vestibulares e concursos militares para você que está se preparando para exames neste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a 

lista de exercícios de Prismas

 e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo.  Atente para o fato de que nesta lista, outros sólidos geométricos são cobrados em conjunto com o prisma, o que é bastante comum em questões de geometria espacial.  Desejamos sucesso na sua preparação.

Exercícios sobre Prismas

Exercício 1 - (ENEM 2022 Reaplicação/PPL) Uma indústria de sucos utiliza uma embalagem no formato de prisma reto de base quadrada, com aresta da base de medida a e altura de medida h, ambas de mesma unidade de medida, como representado na figura.

Deseja-se criar uma linha de produção para uma nova embalagem de igual formato, mas que deverá ter uma capacidade igual ao triplo da atual. 

A altura da nova embalagem será igual a 4/3 da altura da embalagem atual. As arestas da base da nova embalagem serão denominadas de x. 

Qual a relação de dependência entre a medida x da nova aresta da base e a medida a da aresta atual?

A) x = a
B) x = 3a
C) x = 9a
D) x = 3a/2
E) x = a√3

>> Link para a solução da questão

Exercício 2 - (UERJ 2018) A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h.

Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente 1/9 do volume total do prisma.

Logo, a medida de AP é igual a:

a) h/9
b) h/3
c) 2h/3
d) 5h/6

Exercício 3 - (ENEM 2020) Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura.



Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento c/2 e largura 2L. 

Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.

Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em: 21 abr. 2015. 

A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por 

A) y = 1,265x
B) y = 1,250x
C) y = 1,150x
D) y = 1,125x
E) y = x

Exercício 4 - (UERJ 2021) Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:

Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. 

A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é: 

(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 

>> Link para a solução da questão

Exercício 5 - (EEAR CFS 2/2023) Um prisma hexagonal regular tem 5 cm de altura e 30√3 cm³ de volume. A área lateral desse prisma é ______ cm² . 

a) 40 b) 60 c) 40√3 d) 60√3

Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática.  Aproveite e confira também uma lista com Exercícios Resolvidos com mais Sólidos Geométricos.