(UNICAMP 2018) A figura a seguir exibe o gráfico de uma função 𝑦 = 𝑓(𝑥) para 0 ≤ 𝑥 ≤ 3.
(UNICAMP 2018) A figura a seguir exibe o gráfico de uma função 𝑦 = 𝑓(𝑥) para 0 ≤ 𝑥 ≤ 3.
O gráfico de 𝑦 = [𝑓(𝑥)]² é dado por
Caso tenha dificuldade em como obter essas equações de reta por meio de um gráfico dado, compartilho essa recomendação de exercício: como obter a equação da reta que passa por dois pontos - um exercício resolvido.
Tendo definido a nossa f(x), temos que agora encontrar a 𝑦 = [𝑓(𝑥)]²,
f(x)=x [𝑓(𝑥)]² = [x]² [𝑓(𝑥)]² = x² | f(x) = -x+2 [𝑓(𝑥)]² = [-x+2]² [𝑓(𝑥)]² = [-x+2][-x+2] [𝑓(𝑥)]² = x² - 4x + 4 |
Já podemos eliminar duas opções de resposta da prova, apenas com a análise do coeficiente "a" das parábolas que encontramos. Repare que ambas tem coeficiente "a" positivo, logo, o gráfico dessas parábolas tem concavidade voltada para cima (neste formato de U). Podemos então eliminar as opções de respota: A e B, uma vez que elas representam gráficos de parábolas com coeficiente "a" negativo (ou seja parábolas com a concavidade voltada pra baixo, neste formato ∩). Outra opção que visualmente podemos eliminar, é a opção D, pois no intervalo 1<x<3 o gráfico dado não corresponde ao da parábola (x²-4x+4). Então, por eliminação, podemos marcar como correta a alternativa C.
Ao esboçarmos o gráfico das parábolas que encontramos para cada intervalo, chegaremos ao seguinte esboço gráfico.
Ou seja, a representação correta da alternativa C.
Aproveite e continue praticando com listas de exercícios sobre funções:
>> Função do Primeiro 1º Grau - Lista de Exercícios
>> Função do Segundo 2º Grau - Lista de Exercícios
>> Função do Terceiro 3º Grau - Lista de Exercícios
Um forte abraço e bons estudos.