Exercícios Resolvidos sobre Ângulos
Caro estudante,
Elaboramos uma lista com questões de matemática sobre ângulos. As questões são provenientes de vestibulares e concursos de carreiras militares para você que está se preparando para exames deste ano.
Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos os exercícios e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso nos estudos.
Exercícios sobre Ângulos
Exercício 1 - (ENEM 2020 - Digital) Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.
Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.
Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo T1 e que os pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo T2, os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno.
Segundo as classificações citadas, os triângulos T1 e T2 são identificados, respectivamente, como
a) retângulo escaleno e retângulo isósceles.
b) acutângulo escaleno e retângulo isósceles.
c) retângulo escaleno e acutângulo escaleno.
d) acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.
e) retângulo escaleno e acutângulo equilátero.
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Exercício 2 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros 2020) Em um quadrilátero, os ângulos internos são expressos em graus por 3x+80, 40 - 3x, 90 - 5x e 2x + 120. É correto afirmar que o menor ângulo mede:
a) 40º b) 50º c) 60º d) 70º e) 80º
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Exercício 3 - (Fuzileiros Navais Turmas I e II 2019) - Na figura abaixo, os pontos A, B e C estão alinhados. Qual é a soma dos ângulos marcados em cinza?
a) 120º
b) 180º
c) 270º
d) 360º
e) 540º
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Exercício 4 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros 2020) Observe o triângulo a seguir.
No triângulo ABC traçamos o segmento AD de forma que DC=AC. Se o ângulo BAC supera em 40º o ângulo ABC, é correto afirmar que o ângulo BAD mede, em graus:
a) 35º b) 30º c) 25º d) 20º e) 15º
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Exercício 5 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros 2020) Para construir uma ponte entre duas margens de um rio foram marcados, primeiramente, dois pontos A e B numa mesma margem distantes 100 m e um ponto C na margem oposta. Utilizando um teodolito (aparelho utilizado para medição de ângulo) descobriram-se as seguintes informações: ângulo CAB = 30º e ângulo ABC = 75º. Sabe-se que a ponte deverá ter o menor tamanho possível saindo do ponto C e chegando a margem oposta. Sendo assim, é correto afirmar que o comprimento dessa ponte será igual a:
a) 20 m b) 30 m c) 40 m d) 50 m e) 60 m
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Exercício 6 - (Colégio Naval 2020) Observe a figura a seguir
Na figura temos um triângulo equilátero ABC de baricentro G e o triângulo ABG cujo incentro é I. É correto afirmar que o suplemento do ângulo GAI em radianos é igual a:
a) 7π/9 b) 5π6 c) 8π/9 d) 9π/10 e) 11π/12