Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões que envolvem a discussão de sistemas de equações lineares.  Nesse tipo de questão, você precisa analisar um sistema de equações lineares e verificar se o sistema é:

  • SPD - Sistema Possível e Determinado -  "admite solução única";   
  • SPI - Sistema Possível e Indeterminado -  "admite infinitas soluções";
  • SI - Sistema Impossível -   "não admite solução".

As questões são provenientes de vestibulares e concursos para você que está se preparando para exames deste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação para vestibulares e concursos nesta disciplina da matemática.


>> Lista de Exercícios de Discussão de Sistemas Lineares

Exercício 1 - (EsPCEx - 2019)  A condição para que o sistema  



com a ∈ R , tenha solução única é

[A]  a ≠ 1 . [B]  a ≠ -1 .  [C]  a ≠ 2 . [D] a ≠ -2 . [E]  a ≠ 0.

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Exercício 2 - (UNICAMP 2018) Sabendo que 𝑘 é um número real, considere o sistema linear nas variáveis reais x e y


É correto afirmar que esse sistema 

a) tem solução para todo 𝑘. 

b) não tem solução única para nenhum 𝑘. 

c) não tem solução se 𝑘 = 1. 

d) tem infinitas soluções se 𝑘 ≠ 1.

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Exercício 3 - (EEAR CFS 2/2021) Determine os valores de a e b para que o sistema

 seja impossível.

a) a = 3 e b = 4
b) a ≠ 3 e b = 4
c) a = -3 e b ≠ 12
d) a ≠ -3 e b ≠ 12

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Exercício 4 - (EsPCEx 2021) Dado o sistema linear


os valores do número real a , tais que o sistema linear acima tenha solução, pertencem ao conjunto

[A] (−∞,−1] .
[B] (−1 ,4 ] .
[C] (4 ,8 ] .
[D] (8,11 ] .
[E] (11,+∞) . 

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Exercício 5 - (EEAR CFS 1/2021)  O sistema
 
 , quanto a sua solução, é classificado como

a) impossível
b) indeterminado
c) possível e determinado
d) possível e indeterminado

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