Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática sobre funções inversas e suas propriedades. As questões são provenientes de provas anteriores de matemática de vestibulares, concursos públicos e carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano.  Neste tipo de questão, pode ser necessário fazer a inversão de uma função para encontrar a sua função inversa.   

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a 

lista de exercícios de função inversa 

e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.





Exercícios de Função Inversa

Exercício 1 - (Professor Docente I - Matemática - 2014 - Banca CEPERJ) 

Sejam f: ℝ → ℝ e g: ℝ - {1/5} → ℝ funções definidas por f(x) = x² - 2x + 1 e g(x) = (2x + 3)/(5x - 1).

O valor de f (g-1 (1)) é:

a) 0
b) 1/9
c) 1/5
d) 1/2
e) 1

>> Link para a solução da questão

Exercício 2 -  (UECE 2021.1) Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = 2x e g(x) = x3 . Se h = g o f é a função composta de g com f (isto é, h(x) = g(f(x))), então, a expressão que define a função h-1 , inversa da função h, é h-1(x) igual a

a) 2 . log2 (x/3).

b) 3 . log3 (x/2).

c) (1/2) . log3 (x).

d) (1/3) . log2 (x).

Nota: Se a e z são números reais positivos e a ≠ 1, loga(z) é o logaritmo de z na base a.

Exercício 3 - (EEAR CFS 1/2023) Se a função inversa de f: ℝ*- → ℝ*+ ; f(x) = 1/-x é a função g, então tem-se

Exercício 4 - (EsPCEx 2021) Considere a função f :[−1 ,+∞)→[−7 ,+∞) , onde f(x) = x² + 2x - 6.  Sabendo que a função f tem uma inversa f−1 e sendo I(a , b) o ponto de interseção dos gráficos de f e f−1 , a soma a+b pertence ao intervalo 

[A] (−∞,0 ].
[B] (0 ,5 ].
[C] (5 ,10 ].
[D] (10,15].
[E] (15 ,+∞).

>> Link para a solução da questão

Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática.  Aproveite e confira também uma lista de exercícios resolvidos sobre Função Composta.