Caro estudante,

Organizamos uma lista de exercícios resolvidos sobre Matrizes e Determinantes. Os exercícios são provenientes de questões de concursos militares e de vestibulares.

Está preparado?  Então, bons estudos com nossa bateria de questões sobre Matrizes e Determinantes.  Tente resolver as questões e depois confira a resolução de cada questão comentada com gabarito.


1)  (CEDERJ 2020.2) O determinante

é nulo para o seguinte valor de x:

a) 1  b)  2  c)  -1  d) -2

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2)  (EsPCEx 2020) Sejam as matrizes:



Se AB = C, então x+y+z é igual a 

[A] -2. [B] -1. [C] 0. [D] 1. [E] 2.

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3)  (ENEM 2019) Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz.



Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados.

O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na

A segunda-feira.
B terça-feira.
C quarta-feira.
D quinta-feira.
E sexta-feira.

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4)  (UNICAMP - 2020) Sabendo que 𝑝 é um número real, considere a matriz



e sua transposta AT .  Se A + AT  é  singular (não invertível), então

a)  p  = 0
b) |p| = 1
c) |p| = 2
d) |p| = 3

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5)  (CEDERJ 2019.1) Sejam X e Y matrizes quadradas, reais, de ordem 2. Tem-se que:


(A) det (XY) = det(X). det(Y).
(B) det (X+Y) = det(X)+det (Y).
(C) det (a X) = a det(X) para todo número real a.
(D) Se det(Y) = 0, então uma coluna ou uma linha de Y é nula.

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6) (ENEM 2018)   A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos.  Um economista decide analisar os valores enviados por  meio de TEDs entre cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês.  Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz A = [aij], em que 1 ≤ i ≤5 e 1 ≤ j ≤5, e o elemento aij corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante o mês.  Observe que os elementos aij = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos.  Esta é a matriz obtida para essa análise:




Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

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7) (UNICAMP 2019) Sabendo que 𝑎 e 𝑏 são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,

Se a soma dos elementos em cada linha da matriz 𝐴 tem sempre o mesmo valor, então o determinante de 𝐴 é igual a 

a) 0. b) 2. c) 5. d) 10.

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8) (EsPCEx - 2019)  A condição para que o sistema  


com a ∈ R , tenha solução única é

[A]  a ≠ 1 . [B]  a ≠ -1 .  [C]  a ≠ 2 . [D] a ≠ -2 . [E]  a ≠ 0.