Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática sobre as principais cevianas de um triângulo (mediana, bissetriz e altura). As questão são provenientes de  concursos públicos, concursos de carreiras militares e vestibulares para você que está se preparando para exames deste ano.  

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos os exercícios e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso nos estudos.

Exercícios Resolvidos sobre Cevianas (mediana, bissetriz e altura)


Exercício 1 - (Concurso: Professor de Matemática da Educação Básica -Prefeitura de Teresina. 2019 Banca: NUCEPE) Qual a área do triângulo ABC da figura a seguir, sabendo que, BD = 8, DE = 4, EC = 12 e BF = FC = 6?

a) 9√3
b) 18√3
c) 36√3
d) 54√3
e) 72√3

>> Resolução do exercício 



Exercício 2 - (Colégio Naval 2018) Analise a figura a seguir.



Essa figura representa o paralelogramo ABCD, cujas medidas dos lados são AB=CD=3cm, BC=AD=4cm e Â=60º.  Do vértice D traça-se a altura DH relativa ao lado AB, que encontra a diagonal AC no ponto I.  Determine, em cm,  a medida DI e marque a opção correta.

a) (6√3)/5   b) 7/3  c)  (5√3)/3  d)  9/5   e) (2√5)/3

>> Resolução do exercício



Exercício 3 - (UNICAMP 2019) No triângulo 𝐴𝐵𝐶 exibido na figura a seguir, 𝐴𝐷 é a bissetriz do ângulo interno em 𝐴, e 𝐴𝐷 = 𝐷𝐵. O ângulo interno em 𝐴 é igual a




Exercício 4 - (EsPCEx 2020) Na figura a seguir, ABCD é um quadrado, E é o ponto médio de BC e F é o ponto médio de DE

A razão entre as áreas do quadrado ABCD e do triângulo AEF, nessa ordem, é

a) 1   b) 2   c) 3   d) 4   e) 5





Exercício 5 - (UNICAMP 2019) No triângulo 𝐴𝐵𝐶 exibido na figura a seguir, 𝑀 é o ponto médio do lado 𝐴𝐵, e 𝑁 é o ponto médio do lado 𝐴𝐶. Se a área do triângulo 𝑀𝐵𝑁 é igual a 𝑡, então a área do triângulo 𝐴𝐵𝐶 é igual a




Exercício 6 - (EsPCEx 2020) Os lados AB, AC e BC de um triângulo ABC medem, respectivamente, 4cm, 4cm e 6cm. Então a medida, em cm, da mediana relativa ao lado AB é igual a

a) √14   b) √17  c) √18   d) √21   e)  √22





Exercício 7 - (Colégio Naval 2020) Observe a figura a seguir

Na figura temos um triângulo equilátero ABC de baricentro G e o triângulo ABG cujo incentro é I.  É correto afirmar que o suplemento do ângulo GAI em radianos é igual a:

a) 7π/9     b) 5π6    c) 8π/9    d) 9π/10    e) 11π/12





Exercício 8 -  (EPCAR 2021) Na figura a seguir, todas as medidas estão em cm.

A área do trapézio BCDE mede 21 cm² , e o quadrilátero ABCD é um retângulo.

A medida AH = h em cm, é 

a) 12/5     b) 5/2   c)  3√2/2  d)  3√2/5