Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de probabilidade e estatística. As questões são provenientes de vestibulares e concursos para você que está se preparando para exames deste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação para vestibulares e concursos nestas disciplinas da matemática.


>> Probabilidade

Exercício 1 - (Concurso: Professor de Matemática da Educação Básica - Prefeitura de Teresina/PI. 2019 Banca: NUCEPE) Uma caixa contém 8 bolas verdes, 6 bolas amarelas, 4 bolas azuis e 2 bolas vermelhas. Qual a probabilidade, de alguém, sem olhar, tirar dessa caixa uma bola azul? 

a) 10%. b) 20%. c) 40%. d) 50%. e) 100%.

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Exercício 2 - (ENEM 2020 Reaplicação) Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.


A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é

a) 60/402
b) 60/239
c) 60/100
d) 100/239
e) 279/402

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Exercício 3 - (VUNESP 2021) Um estudo para determinar a probabilidade da efetividade de um novo exame para obtenção do diagnóstico de uma doença baseou-se nos resultados obtidos em um grupo constituído de 1620 pessoas. A tabela mostra os resultados desse estudo.

A análise dos resultados mostra que, apesar de a probabilidade de o teste detectar a doença em quem a possui ser de ___________, a probabilidade de uma pessoa desse grupo que obtém um resultado positivo não ter a doença, ou seja, um falso positivo, é de ______________ , indicando que esse novo exame precisa ser aprimorado. 

Os percentuais que completam, respectivamente, a frase são: 

(A) 85% ; 38%.
(B) 50% ; 38%.
(C) 50% ; 75%.
(D) 85% ; 44%.
(E) 85% ; 75%.

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Exercício 4 - (ENEM 2018) Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público.  Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata ( sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera.  Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6 h 15 min da manhã.  Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6h21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min.

A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6h21 min da manhã, é no máximo,

a) 4/21
b) 5/21
c) 6/21
d) 7/21
e) 8/21

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Exercício 5 - (Banco do Brasil - 2018 - Escriturário - Banca: Cesgranrio) Os analistas de uma seguradora estimam corretamente que a probabilidade de um concorrente entrar no mercado de seguro de fiança locatícia é de 30%. É certo que se, de fato, o concorrente entrar no mercado, precisará aumentar seu quadro de funcionários. 

Sabe-se que, caso o concorrente não pretenda entrar no mercado desse segmento, existem 50% de probabilidade de que ele aumente o quadro de funcionários. Se o concorrente aumentou o quadro de funcionários, a probabilidade de que ele entre no mercado de seguro de fiança locatícia é de: 

(A) 13/20 (B) 7/13 (C) 3/10 (D) 7/20 (E) 6/13

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>> Estatística Básica

Exercício 6 - (ENEM 2020) O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m.  Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m.  Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m.  Os outros 3 jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe.  Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

a) 1,96
b) 1,98
c) 2,05
d) 2,06
e) 2,08

Exercício 7 -  (Colégio Naval 2020) Uma prova de língua estrangeira foi aplicada aos 7/8 dos alunos matriculados numa turma em um dia em que não houve presença total dos matriculados. Nesse dia o número de alunos na turma que falava fluentemente inglês era 12 a menos do que o número daqueles que não falavam fluentemente inglês.  Após a correção da prova foi constatado o seguinte: a média aritmética de todas as notas dos alunos presentes foi 7,2.  Todos os alunos que falavam fluentemente inglês obtiveram nota 9,2 e todos os alunos que não falavam fluentemente o inglês obtiveram nota 6,4.  É correto afirmar que o total de alunos matriculados nessa turma é um número cuja soma dos algarismos vale:

a) 5   b) 8   c) 11   d) 12  e) 13

Exercício 8 - (TJ - SP 2017 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) A empresa Alfa Sigma elaborou uma previsão de receitas trimestrais para 2018. A receita prevista para o primeiro trimestre é de 180 milhões de reais, valor que é 10% inferior ao da receita prevista para o trimestre seguinte. A receita prevista para o primeiro semestre é 5% inferior à prevista para o segundo semestre. Nessas condições, é correto afirmar que a receita média trimestral prevista para 2018 é, em milhões de reais, igual a

(A) 203. (B) 198. (C) 200. (D) 195. (E) 190.

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Exercício 9 - (Banco do Brasil - 2018 - Escriturário - Banca: Cesgranrio) Uma amostra aleatória de tamanho 5 é retirada de uma população e observa-se que seus valores, quando postos em ordem crescente, obedecem a uma Progressão Aritmética. 

Se a variância amostral não viciada vale 40, qual é o valor da razão da Progressão Aritmética? 

(A) 3 (B) 5√2 (C) 4 (D) 2√5 (E) 1

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Exercício 10 - (BANESE - FCC 2012) Um levantamento realizado em um setor de uma instituição financeira forneceu as seguintes informações com relação aos salários dos seus 45 funcionários:

Somando os valores da média aritmética, da mediana e da moda destes salários encontra-se 

(A) R$ 7.600,00. (B) R$ 7.940,00. (C) R$ 8.100,00. (D) R$ 8.300,00. (E) R$ 8.600,00. 

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