Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática que envolvem cálculos de perímetros de figuras planas.  Alguns exercícios abordam também o cálculo de área de figuras planas. As questões são provenientes de provas anteriores de matemática de vestibulares, concursos públicos e carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a 

lista de exercícios de perímetros de figuras geométricas

 e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.

Exercícios de Perímetros de Figuras Planas

Exercício 1 -  (Professor de Educação Básica II - Matemática - Prefeitura de Vinhedo SP - Banca: IBFC - 2019) Considere o quadrado, o círculo e o triângulo isósceles indicados na figura a seguir. Assinale a alternativa que indica a correta soma dos perímetros das três figuras geométricas.


a) (5 + π + 51/2) · L 

b) (4 + π + 31/2) · L 

c) (4 + π + 51/2) · L 

d) (5 + π + 31/2) · L

Exercício 2 -  (CEDERJ 2021.1) A figura a seguir representa um terreno retangular ABCD onde a região R, também retangular, possui área de 108 m².

Seja M o ponto médio do lado AB, e as medidas, em metros, dos segmentos ED, BC e CD respectivamente iguais a x, (2x+12) e 2x. O perímetro do retângulo ABCD corresponde à seguinte quantidade de metros:

a) 72   b) 74   c) 82   d) 84 

Exercício 3 - (Fuzileiro Naval 2017)  O retângulo e o quadrado abaixo são equivalentes (têm a mesma área). Observe atentamente as figuras e determine qual a medida do lado do quadrado e o seu perímetro, respectivamente.

a) 8 e 32
b) 12,8 e 35,6
c) 8 e 16
d) 12,8 e 20,8
e) 8 e 12,8

Exercício 4 -  (UERJ 2018) No triângulo equilátero ABC, H corresponde ao ponto médio do lado AC. Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.

Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:

a) 0 < W < Y/2
b) W = Y/2
c) Y/2 < W < Y
d) W = Y

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Exercício 5 -  (CEDERJ 2022.1) Uma praça retangular tem 120 metros de perímetro. Denotando-se por x a medida, em metros, de um de seus lados, a área A(x) dessa praça é expressa, em metros quadrados, por: 

(A) A(x) = 60x - x2 , 0<x<60
(B) A(x) = 120x - x2 , 0<x<120
(C) A(x) = 30x - x2 , 0<x<30
(D) A(x) = 40x - x2 , 0<x<40

Exercício 6 - (ENEM 2021) O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1.


Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo.  A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2.  Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura.  Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.

Considere 1,7 como valor aproximado para √3.

Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é

a) 9,07.
b) 13,60.
c) 20,40.
d) 27,18.
e) 36,24.

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Exercício 7 -  (EEAR CFS 1/2022) A razão entre o perímetro do quadrado circunscrito a uma circunferência de raio 2 cm e o perímetro do quadrado inscrito a essa mesma circunferência é 

a) 4 b) 2 c) 2√2 d) √2

Exercício 8 - (Concurso: Professor de Matemática da Educação Básica - Prefeitura de Teresina/PI. 2019 Banca: NUCEPE) A figura a seguir mostra um retângulo circunscrito em dois círculos tangentes.

Se a área cinza formada pelos dois círculos é igual a 72π cm², qual o perímetro do retângulo?

a) 24 cm. b) 36 cm. c) 72 cm. d) 36√2 cm. e) 72√2 cm.

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Exercício 9 -  (ENEM 2020 Digital) Uma associação desportiva contratou uma empresa especializada para construir um campo de futebol, em formato retangular, com 250 metros de perímetro. Foi elaborada uma planta para esse campo na escala 1 : 2 000. Na planta, a medida do perímetro do campo de futebol, em metro, é

a) 0,0005       b) 0,125     c) 8     d) 250     e) 500 000.

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Exercício 10 - (UNICAMP 2019) Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 𝑐𝑚, 8 𝑐𝑚 e 10 𝑐𝑚, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir. O perímetro 𝑃 desse triângulo é tal que


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Exercício 11 - (Colégio Naval 2019) Observe a figura a seguir.

Nela temos dois triângulos equiláteros de lado 2√3.  Sabe-se que o círculo no interior do primeiro triângulo e o quadrado no interior do segundo triângulo, tem as maiores áreas possíveis.  É correto afirmar, que a razão entre os perímetros do círculo e do quadrado é igual a:

a)  π√6.(√3 + 3)
             12
b)  π√6.(√3 -1)
             12
c)  (π + 3√3) √3
             6
d)  π√3.(3 + 2√3)
             36
e)  π√3.(√3 + 6)
             36

Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática. Aproveite e confira também uma lista com exercícios resolvidos de geometria espacial.