Pratique com cinco questões resolvidas de geometria espacial do Vestibular UERJ. Todas fazem parte da disciplina de Matemática da prova e nos permitem conhecer o estilo de cobrança do conteúdo nos exames atuais.

Tente resolver cada questão antes de conferir a resposta. Todas as resoluções possuem o gabarito e estão comentadas passo a passo. Aproveite para identificar padrões de cobrança, revisar conceitos e se preparar com base em questões de geometria de vestibulares da UERJ.  Boa sorte.

Lista de Exercícios de Geometria Espacial da UERJ com Resolução

1 - (UERJ 2021) Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:

geometria espacial - figura de uma pirâmide e um prisma

Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. 

A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é: 

(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4

👉 Confira a resolução dessa questão de geometria espacial da UERJ


2 - (UERJ 2024) Considere um cilindro circular reto de altura h e raio R, em centímetros, conforme ilustra a figura a seguir.

cilindro circular reto (geometria espacial)

A planificação da superfície lateral desse cilindro é um retângulo de perímetro 40 cm. A altura h desse cilindro, em centímetros, é igual a:

a) h = 20 - 2πR
b) h = 10 - 2πR
c) h = 20 - πR
d) h = 10 - πR

👉 Confira essa questão de geometria espacial da UERJ resolvida


3 - (UERJ 2021) Para confeccionar uma calha, foi utilizada uma chapa retangular de 0,6 m × 8 m. A chapa foi dobrada no formato de um paralelepípedo retângulo de altura x, comprimento igual a 8 m, e largura y, conforme as imagens a seguir.

figura do projeto da calha com o formato de um paralelepípedo retângulo

Para que esse paralelepípedo tenha volume máximo, a altura x, em centímetros, deve ser igual a: 

(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 17

👉 Confira a solução dessa questão de geometria espacial da UERJ


4 - (UERJ 2017) Dois cubos cujas arestas medem 2 cm são colados de modo a formar o paralelepípedo ABCDA’B’C’D’. Esse paralelepípedo é seccionado pelos planos ADEF e BCEF, que passam pelos pontos médios F e E das arestas A’B’ e C’D’, respectivamente. A parte desse paralelepípedo compreendida entre esses planos define o sólido ABCDEF, conforme indica a figura a seguir.

dois cubos colados e o sólido ABCDEF

O volume do sólido ABCDEF, em cm3, é igual a:

(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12

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5 - (UERJ 2019) Observe na imagem uma pirâmide de base quadrada, seccionada por dois planos paralelos à base, um contendo o ponto A e o outro o ponto B.  Esses planos dividem cada aresta lateral em três partes iguais.

Considere as seguintes medidas da pirâmide:

• altura = 9 cm;
• aresta da base = 6 cm;
• volume total = 108 cm³.

pirâmide de base quadrada e pirâmides semelhantes - questão de geometria espacial da UERJ

O volume da região compreendida entre os planos paralelos, em cm³ , é: 

(A) 26 (B) 24 (C) 28 (D) 30

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Resolva Questões de Geometria Plana da UERJ

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