Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática de Geometria Espacial sobre Pirâmides.  As questões dessa lista de exercícios são provenientes de provas anteriores de matemática de vestibulares e carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano.  A pirâmide é um sólido geométrico muito cobrado em vestibular e concurso, por isso é muito importante estudá-la e praticar com questões.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a 

lista de exercícios de pirâmides

 e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.

Exercícios sobre Pirâmides

Exercício 1 - (EEAR CFS 2/2022) Considere uma pirâmide quadrangular regular de 75 cm³ de volume. Se 5 cm é a medida da aresta da base dessa pirâmide, então sua altura mede ____ cm. 

a) 9 b) 6 c) 5 d) 3

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Exercício 2 - (ENEM 2016) A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m.


O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Queóps, em metro, é

a) 97,0        b)  136,8        c)  173,7         d)  189,3       e)  240,0

Exercício 3 - (UERJ 2021) Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:

Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. 

A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é: 

(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4 

Exercício 4 - (EEAR CFS 1/2022) A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo de aresta a. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2a3, a altura da pirâmide é ________ da aresta a. 

a) o dobro b) o triplo c) a metade d) a terça parte

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Exercício 5 - (VUNESP 2022) A figura indica o projeto de uma escultura maciça em forma de pirâmide de vértice V, base ABCDEFGH e altura VH, que será feita com espuma expansiva rígida de poliuretano. Sabe-se que AHGF é um quadrado de área igual a 3 m² , BCDE é um retângulo, com BC = 3 m e CD = 4, e que o ângulo HGV mede 60º.

Sabendo que 1 m³ corresponde a 1000 litros e que o custo da quantidade de espuma de poliuretano necessária para ocupar a capacidade de 1 litro é de R$ 5,00, para fazer por completo essa escultura, desconsiderando desperdícios, o valor gasto com espuma será de 

(A) R$ 40.000,00. (B) R$ 37.500,00. (C) R$ 42.500,00. (D) R$ 35.000,00. (E) R$ 45.000,00.

Exercício 6 - (FAMEMA 2022) Uma pirâmide quadrangular regular, de vidro maciço, tem todas as arestas de 6 cm de comprimento. Sabe-se que a densidade do vidro é de 2,5 g/cm³ . Considere √2 = 1,41.

A massa, em gramas, dessa pirâmide de vidro é, aproximadamente,

(A) 120. (B) 127. (C) 133. (D) 140. (E) 158.

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Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática.  Aproveite e confira também uma lista com exercícios resolvidos de geometria espacial.