Pratique com 4 questões de Progressão Aritmética do ENEM .  Todas fazem parte da disciplina de Matemática e Suas Tecnologias e nos permitem conhecer o estilo de cobrança desse conteúdo nas provas do ENEM. As questões estão organizadas em ordem crescente de dificuldade, começando por um exercício mais simples e evoluindo para enunciados mais complexos. Essa abordagem progressiva nos permite praticar este tema passo a passo, trabalhando gradualmente os diferentes tipos de problemas de progressões aritméticas que costumam aparecer no ENEM. Nas questões de progressões aritméticas do ENEM , dificilmente é informado no enunciado que estamos diante de uma PA. As questões são contextualizadas, é preciso analisar as informações disponíveis para identificar que trata-se de um problema de progressão aritmética. As questões de matemática do ENEM nos ajudam a desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de resolver problemas em situações práticas do cotidiano qu...

(ENEM 2024 Reaplicação/PPL)  É comum pensarmos na equivalência entre a idade de um animal de estimação, no caso de cães e gatos, e de um ser humano.  De acordo com as diretrizes de idade criadas pela American Animal Hospital Association (AAHA), o International Cat Care e a American Association of Feline Practitioners (AAFP), a última fase da vida de um gato é chamada de geriátrica e começa aos 15 anos de vida do animal. A tabela apresenta os primeiros anos da fase geriátrica da equivalência entre a idade do gato e a idade de um humano. Sabe-se que o gato mais velho do mundo morreu ao completar 38 anos de vida. Considere que o padrão observado na tabela se mantém. Disponível em: https://canaldopet.ig.com.br. Acesso em: 28 nov. 2021 (adaptado). De acordo com os dados apresentados, a idade em que o gato mais velho do mundo morreu é equivalente a qual idade, em ano, de um humano?  A) 129 B) 133 C) 158 D) 168 E) 176 Soluçã...

(ENEM 2024 Reaplicação/PPL)  Um novo condomínio foi construído na Rua X. Alguns lotes já receberam numeração da prefeitura, enquanto outros apresentam apenas o sobrenome do seu proprietário. O servidor da prefeitura numerará os lotes que ainda não foram numerados. Para isso, ele observa o padrão da numeração já existente, conforme apresentado na figura, percebendo que, em cada lado da rua, as sequências das numerações formam progressões aritméticas, e, com isso, atribui um número ao lote da família Costa. O número atribuído ao lote da família Costa é A) 51. B) 73. C) 95. D) 117. E) 161. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2024 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada em 11/12/2024. Nesta resolução, N é o número atribuído ao lote da família Costa que precisamos descobrir. Analisando os números do lado da rua onde está o lote da família Costa, o terceiro termo da PA é igual a média entre o primeiro e o quinto termo. 139 = (N...

(ENEM 2023)  O triângulo da figura é denominado triângulo mágico. Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem repetição, com um número em cada círculo. O objetivo é distribuir os números de forma que as somas dos números em cada lado do triângulo sejam iguais. Considere que os números colocados nos vértices do triângulo estejam em progressão aritmética de razão igual a 2.  Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para as somas dos números que formam os lados do triângulo? A) Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7. B) Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9. C) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra em que as somas são iguais a 9. D) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra em que as somas são iguais a 12. E) Há somente duas soluções possívei...

(ENEM 2023)  O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (I e II). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela. O gerente estava decidido a cessar a produção do produto II no mês seguinte àquele em que as vendas do produto I superassem as do produto II.  Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II se manteve, mês a mês, como no período representado na tabela.  Em qual mês o produto II parou de ser produzido?  A) Junho. B) Julho. C) Agosto. D) Setembro. E) Outubro. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023,   prova aplicada no dia 12/11/2023. Podemos notar que a quantidade de vendas do produto I mês a mês está formando uma progressão aritmética PA, com primeiro termo a1 = 80 e razão r = 10. Analisando o produto II,...

(ENEM 2021 Reaplicação)  Uma confeiteira pretende divulgar em um sítio da internet os doces que produz, mas só fará isso se acreditar que o número de acessos por semana compensará seu gasto com a divulgação.  Por isso, pediu que lhe enviassem dados sobre o número de acessos ao sítio nas últimas 5 semanas e recebeu o gráfico a seguir. A confeiteira acredita que, se o número de acessos mantiver o mesmo crescimento semanal para as próximas 5 semanas, ao final desse período valerá a pena investir na divulgação.   O número de acessos que a confeiteira acredita ser suficiente para que a divulgação no sítio valha a pena é a) 162. b) 170. c) 172. d) 312. e) 320. Solução:  questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),   prova do dia 16/01/2022. Podemos notar que a quantidade de acessos nas 5 primeiras semanas está formando uma PA onde o primeiro termo vale 152 e a razão vale 2. (152, 154, 156, 158, 160, ...) Do enunciado: "A confeiteira a...

(ENEM 2020) No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos.  No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela. Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente. O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será a) 2018. b) 2023. c) 2031. d) 2035. e) 2043. Solução:  questão do ENEM 2020 que envolve análise de tabelas, porcentagem e progressão aritmética.  O objetivo a ser alcançado é 70% de 16 anos. Calculando:  0,70 x 16 = 11,2 anos. Além d...

(ENEM 2016) Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício.  João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares.  Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares.  Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar.  Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício.  Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edifício? a) 40  b) 60  c) 100  d) 115  e) 120 Solução:  questão interessante do ENEM, onde usaremos o conceito da progressão aritmética.  Repare que João e Pedro se encontram a cada 6 andares.  Como João trabalha de 2 em 2 andares e Pedro trabalha de 3 em 3 an...

(ENEM - 2018 - Matemática)  A prefeitura de  um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural.  Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo - se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1.380 metros da praça. Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8.000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é a) R$ 512.000,00 b) R$ 520.000,00 c) R$ 528.000,00 d) R$ 552.000,00 e) R$ 584.000,00 Solução:  para resolvermos esse exercício de matemática usaremos a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (PA) para encontrar o número n de termos dessa PA.  O número n de termos represen...