Questão sobre equação da parábola no contexto de um movimento de ataque em um jogo de voleibol. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática da UNICAMP .

Questão de geometria analítica sobre triângulo equilátero e gráfico de função do segundo grau. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática da UECE .

(UERJ 2026) Questão sobre gráfico de função quadrática. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de Matemática da UERJ.

(UERJ 2025) A função quadrática f, definida por f(x) = -  3 x² + 6x + 4              2 sendo x um número real, é representada graficamente pela seguinte parábola: Na parábola, o ponto P, que representa a interseção com o eixo das ordenadas, e o ponto Q formam o segmento PQ, paralelo ao eixo das abscissas.  A distância entre os pontos P e Q mede: a) 9/2 b) 4 c) 7/2 d) 3 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2025 (1º Exame de Qualificação),  prova aplicada em 09/06/2024. O ponto P tem coordenadas (0,4), pois é o ponto onde a parábola intercepta o eixo y.  Sua abscissa vale 0 e sua ordenada vale 4, que é igual ao coeficiente c = 4 da função quadrática.  Você pode conferir no quadro a seguir, onde vamos aplicar x = 0 para encontrar o respectivo valor de y: f(0) = -(3/2)·0² + 6·0 + 4 f(0) = 4 Sabemos que...

( EsPCEx 2022 )  Considere a função f : [ -3, 1 ] → ℝ cuja lei de formação é f (x) = x² - 4.  Sejam L, H (pertencentes à Imagem de f ) e r (pertencente ao Domínio de f ) tais que:    L é valor mínimo de f    H é valor máximo de f    r é zero de f Os valores de L, H e r são, respectivamente, [A] 0; –3 e 2. [B] –3; 0 e 2. [C] –4; –3 e –2. [D] –4; 5 e –2. [E] –4; 5 e 2. Solução:  questão de matemática da  EsPCEx (Concurso de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército - 2022) . Prova aplicada no dia 18/09/2022. Uma questão bem interessante sobre função do segundo grau, onde vamos fazer um esboço do gráfico dessa parábola.  Note que o domínio da função está limitado entre -3 e 1, com ambos inclusos. Quando x = -3, então y vale y = (-3)² - 4 y = 9 - 4 y = 5 Quando x = 1, então y vale y = (1)² - 4 y = 1 - 4 y = -3 Além disso, o vértice da parábola está no ponto (Xv, Yv) que valem: Xv = -b/2a = -0/(2.1) = 0 Yv = f...

(Fuzileiro Naval 2023)  Analisando o gráfico da função f(x) = x² + 8x + 7 no plano cartesiano, podemos afirmar que: A) Não possui raiz real B) Tem concavidade voltada para baixo C) Corta o eixo y no ponto (7,0) D) Possui duas raízes reais distintas E) Tem um valor máximo Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2023, prova aplicada no dia 31/05/2022. Relembrando f(x) = ax² + bx + c Sendo  f(x) = x² + 8x + 7 , então os seus coeficientes são: a = 1 b = 8 c = 7 Para resolvermos essa questão, teremos que calcular e analisar o △  dessa função do segundo grau.  Relembrando: △ =  b 2  - 4ac △< 0 , a equação não possui raízes reais △ = 0, a equação possui uma única raiz real   ( ou também duas raízes reais idênticas x1=x2) △ > 0, a equação possui duas raízes reais distintas (x1 e x2,  de modo que x1 ≠ x2) Vamos ao cálculo do △  △ =  b 2  - 4ac △ =  8 2 ...

(VUNESP 2021)  Quando a velocidade de um avião aumenta, o deslocamento das moléculas da atmosfera provoca um aumento da chamada pressão dinâmica (P d ) sobre o avião. Se a altitude de voo é mantida constante, a pressão dinâmica, dada em Pa, pode ser calculada por P d = k · v² , sendo v o módulo da velocidade do avião em relação ao ar, em m/s, e k uma constante positiva, que depende da altitude.  O gráfico que representa a relação correta entre P d e v é: Solução:  questão de matemática do  Vestibular da UNESP 2021 (Cursos das Áreas de Exatas e Humanidades),  prova do dia 31/01/2021. Note que  P d  (v) = k · v²  com k uma constante positiva terá o formato de uma parábola, com concavidade voltada para cima, formato de U.  Note que todos os gráficos das alternativas de resposta possuem os pontos calculados para v = 0, v = 3 e v=5 (multiplicados por 100 m/s).   Isto quer dizer que as velocidades são v= 0 m/s , v = 300 m/...

(ENEM PPL 2019) No desenvolvimento de um novo remédio, pesquisadores monitoram a quantidade Q de uma substância circulando na corrente sanguínea de um paciente, ao longo do tempo t. Esses pesquisadores controlam o processo, observando que Q é uma função quadrática de t. Os dados coletados nas duas primeiras horas foram: Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do último dado coletado.  Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a  A 4. B 7. C 8. D 9. E 10. Solução: do enunciado, a função Q(t) é quadrática, sendo assim, ela tem o formato  Q(t) = a.t² + b.t + c.  Como temos 3 pontos do gráfico dessa função,  (0,1), (1,4), (2,6), podemos encontrar os coeficientes a,b e c desta parábola. Ponto (0,1) Q(0) = a.0² + b.0 + c = 1 c=1 Ponto (1,4) Q(1) = a.1² + b.1 +...

Uma empresa de armamentos bélicos realizará testes sobre um novo tipo de míssil que está sendo fabricado.  A empresa pretende determinar a altura máxima que o míssil atinge após o lançamento e qual seu alcance máximo.  Sabe-se que a trajetória descrita pelo míssil é uma parábola representada pela função y = - x 2 + 3 x, onde y é a altura atingida pelo míssil em quilômetros e x é o alcance também em quilômetros.  Quais serão os valores encontrados pela empresa? Resolução:  Percebeu que a trajetória desse míssil respeita uma equação do segundo grau?  Onde a equação é y = - x  2  + 3 x Vamos realizar um esboço do gráfico desta parábola. Sabemos que a = -1  , portanto negativo, logo a concavidade da parábola estará voltada para baixo.   ∩ b = + 3 c = 0   sendo assim a parábola irá passar pela origem (0, 0) Vamos obter as raízes da equação para descobrir onde o gráfico tocará o eixo X. 0 = - x  2 ...