(ENEM 2016) A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m. O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Queóps, em metro, é a) 97,0        b)  136,8        c)  173,7         d)  189,3       e)  240,0 Solução:  questão interessante sobre geometria espacial que aborda o sólido geométrico pirâmide.  Nela foi dado o exemplo mais icônico que conhecemos que são as próprias pirâmides do Egito. A definição de Pirâmide Regular por Giovani e Bonjorno é: "Uma pirâmide se...

(BANCA IADES - Concurso para Administrador.  SES/DF 2018 - Disciplina de Raciocínio Lógico).   Para coletar sangue de 30 pessoas, 12 técnicos trabalham durante 3 horas.  Para coletar sangue de 40 pessoas em 2 horas, quantos técnicos são necessários? a) 15    b) 24    c) 6    d) 20   e) 12 Solução:      questão de concurso sobre regra de três composta.  Vamos organizá-la da seguinte maneira: 12 técnicos - 3 horas  -> 30 pessoas  x técnicos - 2 horas  -> 40 pessoas 12.3.40 = x.2.30 x = 24 técnicos [ alternativa correta é letra b] Confira mais questões sobre Regra de Três Composta  aqui no Exercícios Resolvidos. Um forte abraço e bons estudos!

(BANCA IADES - Concurso para Analista de Investimento.  SEAD/IGEPREV/PA - Disciplina de Raciocínio Lógico)  Considere as seguintes proposições: I - Se Jorge fala, então Mateus fica quieto; II - Mateus fica quieto ou Ana é bonita. Se I é verdadeira e II é falsa, infere-se que a) Ana não é bonita ou Mateus não fica quieto, e Jorge fala. b) Ana não é bonita e Mateus não fica quieto e Jorge não fala. c) Ana é bonita e Mateus não fala, ou Jorge fala. d) Mateus fica quieto e Ana não é bonita e Jorge não fala. e) Mateus não fica quieto ou Ana é bonita, e Jorge fala. Solução:      questão de raciocínio lógico para concursos da banca IADES sobre proposições e tabela verdade.  Do enunciado temos que I - Se Jorge fala, então Mateus fica quieto;    [  VERDADE] II - Mateus fica quieto ou Ana é bonita.   [ FALSA ] Para a II ser falsa, ambas têm que ser falsas, logo, será verdadeiro que: Mateus não fica quieto.  ...

(Colégio Naval 2017) Observe a figura a seguir. A figura exibe um total de n peças idênticas de um quebra cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular. Sabe-se que 6 cm é a menor distância entre as circunferências concêntricas pontilhadas da figura e que o raio da menor dessas circunferências é igual a 9 cm. Se a área da peça é (12 π) cm², é correto afirmar que n é igual a a) 6  b)  8  c)  9  d)  12  e) 15 Solução:   para resolvermos este problema, vamos calcular a área da Coroa Circular e depois dividi-la pela área da peça.  Consequente, o valor encontrado será o "n" da questão. A =  π  ( R² - r²)    - fórmula da área da coroa circular. onde R = 9 + 6 = 15 cm    e   r =  9 cm A =  π  ( 15² - 9²) =  π  ( 225 - 81) =  π . 144 cm² Agora basta dividir    144π cm² /(12 π) cm² = 12    [alternativa correta é a D] Um...

(EsPCEx - 2017) O conjunto solução da inequação  | | x-4 | + 1  |   ≤  2   é um intervalo do tipo [a,b].  O valor de a + b é igual a a) -8   b)  -2   c)  0   d) 2   e)  8 Solução: questão muito interessante da Escola Preparatória de Cadetes do Exército de 2017.  Vamos resolvê-la para te ajudar na preparação rumo à EsPCEx.  Os assuntos: Função Modular , Equação Modular e Inequações Modulares tendem a dar uma "emabaralhada" na cabeça dos candidatos, minha dica é estudar o máximo de  exercícios resolvidos . Para quem for fazer a prova da ESA - Escola de Sargentos das Armas, o edital de 2019 também contempla a função modular, veja: "4) Função Modular: Definição, gráfico, domínio e imagem da função modular;equações modulares; e inequações modulares." Portanto, para ambos os concursos, tanto da ESA, quanto da EsPCEx  fiquem atentos porque as provas já estão próximas. ...

(ENEM 2017) Para uma temporada das corridas de Fórmula 1, a capacidade do tanque de combustível de cada carro passou a ser de 100 kg de gasolina.  Uma equipe optou por utilizar uma gasolina com densidade de 750 gramas por litro, iniciando a corrida com o tanque cheio.  Na primeira parada de reabastecimento, um carro dessa equipe apresentou um registro em seu computador de bordo acusando o consumo de quatro décimos da gasolina originalmente existente no tanque.  Para minimizar o peso desse carro e garantir o término da corrida, a equipe de apoio reabasteceu o carro com a terça parte do que restou no tanque na chegada ao reabastecimento. Disponível em www.superdanilof1page.com.br.  Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado) A quantidade de gasolina utilizada, em litro, no reabastecimento foi a)  20 / 0,075 b)  20 / 0,75 c)  20 / 7,5 d)  20 x 0,075 e)  20 x 0,75 Solução: este é um problema de porcentagem e regra de três simples. ...

Olá caro estudante,  Elaboramos uma lista com questões de matemática sobre Probabilidade  para você que está se preparando para o ENEM ou concursos deste ano.  Uma das melhores dicas de estudos é você se acostumar com o método de cobrança da banca examinadora  e isto serve para candidatos que vão fazer concursos públicos, vestibulares, ENEM, concursos em carreiras militares, etc.   Quanto mais exercícios resolvidos você resolver em matemática daquela banca, baixando as provas anteriores, então maiores serão suas chances de estar acostumado com o método, direcionar adequadamente seus estudos e obter uma boa nota. Confira a seguir uma lista que inicialmente contava com 10 exercícios resolvidos sobre Probabilidade .  Atualizamos essa lista com mais 15 exercícios resolvidos de Probabilidade . Recomendo que você tire um tempo, resolva todos eles e depois confira o gabarito e a resolução.  Desejo sucesso nos estudos. Exercício 1 - (E...

Olá caro estudante,  Elaboramos uma lista com  questões de matemática sobre análise combinatória para você que está se preparando para o ENEM ou concursos deste ano.  Uma das melhores dicas de estudos é você se acostumar com o método de cobrança da banca examinadora  e isto serve para candidatos que vão fazer concursos públicos, vestibulares, ENEM, concursos em carreiras militares, etc.   Quanto mais exercícios resolvidos você resolver em matemática daquela banca, baixando as provas anteriores, então maiores serão suas chances de estar acostumado com o método, direcionar adequadamente seus estudos e obter uma boa nota. Confira a seguir uma lista de  exercícios resolvidos sobre Análise Combinatória .  Recomendamos que você tire um tempo, resolva todos eles e depois confira o gabarito e a resolução.  Desejamos sucesso nos estudos. Exercício 1 - (ENEM 2017) Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu ...

(ENEM 2017) Numa avenida existem 10 semáforos.  Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho.  Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de 2/3 e a de acusar a cor vermelha é de 1/3.  Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos. Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde? Solução: A probabilidade de ter visto um sinal da cor verde, e nove da cor vermelha é dado pela expressão a seguir: 2/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 =  2/3 x ( 1/3) 9 =       2 / 3 10 Porém, repare que o sinal verde pode ter sido visto na primeira posição, na segunda, na terceira, e assim por diante, até chegar a última posição, veja só: 2/3   x   1/...

(ENEM 2017) Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marítima.  Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas na laterais. Quais devem ser os valores de X e Y, em metro para que a área da base do viveiro seja máxima? a) 1 e 49 b) 1 e 99 c) 10 e 10 d) 25 e 25 e) 50 e 50 Solução:  questão bem interessante de maximização.  Uma dica: quando o objetivo for maximizar ou minimizar é bem provável que tenhamos que usar as coordenadas do vértice da parábola .  No futuro, aqueles que estudarem Cálculo Diferencial, em cursos de Engenharia ou Economia, também aprenderão as técnicas de derivação . O problema nos informa que a tela que irá circundar o viveiro deverá ter o comprimento de 100 metros.  Veja a ilustração a se...

(ENEM 2017) Às 17h15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante.  Uma piscina em forma de um paralelpípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura.  Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante.  Às 18h40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm. O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre a) 19 h 30 min e 20 h 10 min. b) 19 h 20 min e 19 h 30 min. c) 19 h 10 min e 19 h 20min. d) 19 h e 19 h 10 min. e) 18 h 40 min e 19h. Solução: O volume de água na piscina pode ser calculado a qualquer momento como sendo a área da base vezes a altura da coluna de água. Ou seja,  Sb x h. Vamos dividir esse problema em três fases. Fase 1...