Caro estudante,

Para você que se prepara para o Vestibular CEDERJ  na disciplina de matemática, compartilho uma lista com 15 questões resolvidas das provas mais recentes.  O vestibular CEDERJ acontece a cada seis meses.  Fique atento para os cursos do CEDERJ que exigem matemática como matéria específica em seu vestibular, pois nestes, de acordo com as últimas regras dos vestibulares do CEDERJ, o peso dessa matéria é maior e você não pode zerar.  Ter um bom desempenho em matemática será fundamental para sua aprovação.

1)   (CEDERJ 2019.2) -  Sobre sistemas de equações lineares 3 x 3, é verdadeiro que

(A) todo sistema de equações lineares 3 x 3 possui pelo menos uma solução.
(B) existe um sistema de equações lineares 3 x 3 que possui exatamente duas soluções distintas.
(C) não existe um sistema de equações lineares 3 x 3 que possui infinitas soluções distintas.
(D)  se um sistema de equações lineares 3 x 3 possui pelo menos duas soluções distintas, então ele possui infinitas soluções distintas.

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2)  (CEDERJ 2020.1)  Se x e y são números reais tais que 2x + y =√5 , então o maior valor do produto xy é o número:

(A) 5/2 (B) 5/4 (C) 5/8 (D) 5

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3)  (CEDERJ 2019.2) A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:

I  Sendo T1, T2 e T3 triângulos equiláteros de perímetros 3a, 3b e 3c, respectivamente, a área de T1 é igual à soma das áreas de T2 e T3.

II  A área de um círculo, C1, de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C2 e C3, cujos raios medem b e c, respectivamente.

III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual a área do quadrado cujo lado mede ( b + c ).

É verdadeiro o que é afirmado apenas em

a) I
b) I e II
c) II e III
d) III

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4) (CEDERJ 2019.2)  A tabela a seguir fornece um conjunto de dados:



A mediana desse conjunto de dados é igual a

a) 6
b) 7
c) 8
d) 9

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5) (CEDERJ 2020.1) 45 - O valor de log (20) é igual a:

(A) 2 log (10)
(B) log (4).log (5)
(C) log (50) – log (30)
(D) log (5) + 2 log (2)

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6) (CEDERJ 2020.1) O menor número real positivo que satisfaz a equação 2cosx - 1 = 0 é:

a) π/6
b) π/4
c) π/3
d) π/2

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7) (CEDERJ 2020.1) Seja X= { n ϵ N | 1 ≤ n ≤ 2019 }. Retirando-se ao acaso um elemento de X, a probabilidade de ele ser múltiplo de 7 é:

a) 287/2019
b) 288/2019
c) 289/2019
d) 300/2019

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8) (CEDERJ 2020.1) Pelas normas estabelecidas no Edital de um concurso para professores, seriam eliminados apenas os candidatos que tirassem nota zero em Matemática ou em Redação. Em tal concurso, 210 candidatos foram eliminados, sendo que 180 candidatos tiraram nota zero em Matemática e 90 candidatos tiraram zero em Redação.

O número de candidatos que tiraram nota zero apenas em Matemática é igual a:

(A) 120 (B) 90 (C) 60 (D) 30

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9) (CEDERJ 2019.1) Sejam X e Y matrizes quadradas, reais, de ordem 2. Tem-se que:


(A) det (XY) = det(X). det(Y).
(B) det (X+Y) = det(X)+det (Y).
(C) det (a X) = a det(X) para todo número real a.
(D) Se det(Y) = 0, então uma coluna ou uma linha de Y é nula.

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10) (CEDERJ 2019.1) Uma turma de 20 estudantes é constituída por meninos e por meninas. Sabe-se que:
a) ¼ dos meninos tem olhos verdes;
b) escolhido, ao acaso, um estudante da turma, a probabilidade de ele ser menino e de ter olhos verdes é 1/10.

O número de meninos dessa turma é:

(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 16

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11) (CEDERJ 2019.1) Um brigadeiro (doce de chocolate) tem a forma esférica e seu raio é R. A quantidade de brigadeiros esféricos de raio R/3 que poderão ser formados aproveitando-se toda a massa do brigadeiro de raio R é igual a

(A) 27
(B) 9
(C) 6
(D) 3

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12)  (CEDERJ 2019.2) Sendo x igual ao cosseno de 2 radianos e y igual ao seno de 2 radianos, conclui-se que

a) x > 0 e y > 0
b) x > 0 e y < 0
c) x < 0 e y > 0
d) x < 0 e y < 0

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13) (CEDERJ 2019.2) Se m e n são números reais tais que o polinômio p(x) = x³ - x² + mx + n é divisível por x² + 1, então m - n é igual a

a) 0
b) 1
c) -2
d) 2

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14) (CEDERJ 2019.2)  O conjunto de pontos (x, y) do IR² que satisfazem a equação x² + y² + y = 0 é uma

a) parábola que contém os pontos (0,0) e (1/2, - 1/2).
b) elipse com centro em (0,1/2).
c) circunferência de raio igual a 1/2.
d) hipérbole que contém os pontos (1/2, - 1/2) e (-1/2, - 1/2).

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15) (CEDERJ 2019.2) Seja S = {n ∈ N tal que 2 ≤ n ≤ 20}. Ao se escolher, aleatoriamente, um elemento de S, a probabilidade de que ele seja primo ou ímpar é

a) 0
b) 10/19
c) 10/18
d) 18/19

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