Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões resolvidas sobre função modular, equação modular e inequação modular.  As questões são provenientes de vestibulares e concursos militares.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Esperamos que essa lista de exercícios resolvidos sobre função modular, equação modular e inequação modular te ajude nesse processo. Desejamos sucesso na sua preparação para vestibulares e concursos nesta disciplina da matemática.

>> Lista de Exercícios de Equações, Inequações e Funções Modulares

Exercício 1 - (ESA 2022) Observe o gráfico da função modular 𝑓: ℝ → ℝ definida pela lei 𝑓(𝑥) = |𝑥|.

Nessas condições, assinale a alternativa que ilustra o gráfico da função 𝑔: ℝ → ℝ definida pela lei 𝑔(𝑥) = |𝑥 + 1|.


a)  



b)  



c)   


d)   


e)   


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Exercício 2 - (EsPCEx - 2019) A área da região compreendida entre o gráfico da função f(x)=||x-4|-2|, o eixo das abscissas e as retas x=0 e x=6 é igual a (em unidades de área)

a)  2   b)  4  c)  6  d)  10   e)  12

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Exercício 3 - (ENEM 2020) Uma casa de dois andares está sendo projetada.  É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar.  Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:

| 2h + b -63,5 |  ≤  1,5  e  16 ≤ h ≤ 19, 

nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura.  Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h=16. As unidades de h e b estão em centímetro. 

Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é

a) 30 ≤ b
b) 30 ≤ b ≤ 31,5
c) 30 ≤ b ≤ 33
d) 31,5 ≤ b ≤ 33
e) b ≤ 33

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Exercício 4 - (ESA 2022) O produto de todos os números reais que satisfazem a equação modular |3𝑥 − 12| = 18 é um número 𝑃. Então, o valor de 𝑃 é igual a: 

A) −100
B) −20
C) −2
D) 10
E) 20

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Exercício 5 - (EEAR CFS 1/2021) Seja a inequação |−2x + 6| ≤ 4, no conjunto dos números reais. A quantidade de números inteiros contidos em seu conjunto solução é ____. 

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

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Exercício 6 - (EEAR CFS 2/2022) A soma das raízes da equação 2|x|2 − 5|x| = 3 é um valor 

a) igual a 2
b) entre 2 e 3
c) maior que 3
d) menor que 1

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Exercício 7 - (EsPCEx - 2017) O conjunto solução da inequação | |x-4| + 1  |  ≤  2   é um intervalo do tipo [a,b].  O valor de a + b é igual a

a) -8   b)  -2   c)  0   d) 2   e)  8

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