Pratique com exercícios de múltiplos e divisores com resolução passo a passo. Este conteúdo reúne questões selecionadas de provas anteriores de vestibulares, concursos públicos e carreiras militares.
Com esta lista, você vai praticar o cálculo de MDC (Máximo Divisor Comum) e MMC (Mínimo Múltiplo Comum), além de temas recorrentes em exames, como as regras de divisibilidade, a identificação da quantidade de divisores de um número natural e a resolução de problemas de matemática envolvendo múltiplos e divisores de um número.
Para um estudo eficiente, reserve um tempo para solucionar as questões e depois confira o gabarito com resolução passo a passo. A prática com questões de matemática resolvidas ajuda a fortalecer o raciocínio lógico e nos dá a agilidade necessária para as situações de prova. Bons estudos!
Exercícios de Múltiplos e Divisores
Exercício 1 - (Concurso: Técnico Bancário - CEF Caixa Econômica Federal / Banca: Fundação Cesgranrio - Ano 2008) Quantos números múltiplos de 7 ou de 11 há entre 1 e 1000?
(A) 90 (B) 142 (C) 220 (D) 229 (E) 232
Exercício 2 - (ENEM 2020 Digital) “1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, ...”
Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira. Um dos presentes era escolhido e tinha que dizer, numa sequência em ordem crescente, os números naturais não nulos, trocando os múltiplos de 4 e os números terminados em 4 pela palavra GOL. A brincadeira acabava quando o participante errava um termo da sequência.
Um dos participantes conseguiu falar até o número 103, respeitando as regras da brincadeira.
O total de vezes em que esse participante disse a palavra GOL foi
a) 20 b) 28 c) 30 d) 35 e) 40
Exercício 3 - (Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2011 - Banca CEPERJ) Os sócios do “Clube-Sete” consideram o 7 como o número da sorte. Para eles, tudo o que se refere ao número 7 é bom e, naturalmente, para os sócios desse clube, um ano é sortudo quando é múltiplo de 7. A quantidade de anos sortudos desde a descoberta do Brasil até hoje foi:
A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E) 76
Exercício 4 - (Concurso: Professor de Matemática da Educação Básica - Prefeitura de Teresina/PI. 2019 Banca: NUCEPE) Na divisão de dois números naturais, o quociente é 21 e o resto é o maior possível. Se a diferença do dividendo pelo o divisor é 251, qual é o resto dessa divisão?
a) 8. b) 9. c) 10. d) 11. e) 12
Exercício 5 - (IME 2020) O menor número natural ímpar que possui o mesmo número de divisores que 1800 está no intervalo:
(A) [1,16000]
(B) [16001,17000]
(C) [17001,18000]
(D) [18001,19000]
(E) [19001, ∞)
Exercício 6 - (Concurso: Professor de Matemática da Educação Básica - Prefeitura de Teresina/PI. 2019 Banca: NUCEPE) Paulo consultou um médico e foi receitado com três tipos de remédios, para um tratamento de 60 dias completos. O remédio A deverá ser tomado a cada 4 horas, o B a cada 6 horas e o C a cada 10 horas. Paulo iniciou o tratamento tomando os remédios A, B e C no mesmo horário. Supondo que ele tomará, rigorosamente, toda medicação no horário da ingestão dos medicamentos, então o número de vezes em que os três remédios serão ingeridos simultaneamente será:
a) 12 vezes. b) 24 vezes. c) 25 vezes. d) 30 vezes. e) 120 vezes.
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Exercício 7 - (Concurso: Professor de Matemática da Educação Básica - Prefeitura de Teresina/PI. 2019 Banca: NUCEPE) Um ferreiro vai confeccionar pedaços de barras de ferro de mesma medida. Ele dispõe de 35 barras de 270 cm, 18 de 540 cm e 6 de 810 cm, todas de igual largura. Ele pretende cortar as barras em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, de modo que esses pedaços fiquem o maior possível, mas de comprimento menor que 1 m. Quantas pedaços de barra de ferro o ferreiro pode produzir?
a) 89. b) 178. c) 267. d) 524. e) 801.
Exercício 8 - (Escola de Aprendizes-Marinheiros - CPAEAM/2017) O número natural N = 2 3 · 3 p possui 20 divisores positivos. Sendo assim, o valor de p é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
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Exercício 9 - (VUNESP 2022) Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se a roda indicada na figura, até que ela pare aleatoriamente em um dos 100 números naturais positivos e consecutivos, que são equiprováveis.
As regras do jogo são:
1) se sair um múltiplo de 3, o jogador A ganha o prêmio;
2) se sair um múltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o prêmio;
3) se sair um número que implique na vitória de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, A e B repartem o prêmio;
4) se sair um número que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, a banca ganha o prêmio.
Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prêmio é de
(A) 50%. (B) 42%. (C) 56%. (D) 58%. (E) 66%.
Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática. Aproveite e confira também uma lista de exercícios resolvidos de MMC e MDC.
