Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática que envolvem a análise e identificação de padrões de repetição em sequências numéricas (e também alfanuméricas). É um tipo de questão muito interessante, pois requer do candidato uma capacidade analítica para identificar como as sequências são formadas.

As questões dessa

lista de exercícios de sequência numérica

são provenientes de provas anteriores de matemática em vestibulares, concursos públicos e carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.

> Exercícios de Sequências Numéricas <


Exercício 1 -  (TJ - SP 2017 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) Na sequência numérica 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129, ..., mantida a ordem preestabelecida, o próximo elemento é 

(A) 281. (B) 273. (C) 257. (D) 265. (E) 249.

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Exercício 2 -  (IBGE ACM/ACS Censo Agro 2017) O valor da expressão

2 . ( 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - ... + 2015 - 2016 + 2017)  é:

(A) 2014; (B) 2016; (C) 2018; (D) 2020; (E) 2022.


Exercício 3 - (ENEM 2020 Digital) “1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, ...” 

Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira. Um dos presentes era escolhido e tinha que dizer, numa sequência em ordem crescente, os números naturais não nulos, trocando os múltiplos de 4 e os números terminados em 4 pela palavra GOL. A brincadeira acabava quando o participante errava um termo da sequência. 

Um dos participantes conseguiu falar até o número 103, respeitando as regras da brincadeira. 

O total de vezes em que esse participante disse a palavra GOL foi

a) 20   b) 28   c) 30   d) 35   e) 40


Exercício 4 -  (Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019)  Observe a sequência infinita a seguir.


BCDFGHGFDCBCDFGHGFDCBCDFGHGFDCBCD...

A 2019ª letra dessa sequência é:

(A) B;
(B) C;
(C) D;
(D) F;
(E) G.

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Exercício 5 -  (Banco do Brasil - 2021 - Escriturário / Agente Comercial - Banca: Cesgranrio) A sequência de Fibonacci é bastante utilizada para exemplificar sequências definidas por recorrência, ou seja, sequências em que se pode determinar um termo a partir do conhecimento de termos anteriores. No caso da sequência de Fibonacci, escreve-se que Tn+2 = Tn+1 + Tn e, desse modo, pode-se obter um termo qualquer conhecendo-se os dois termos anteriores. 

Considerando o exposto acima, determine o termo T2021 da sequência de Fibonacci, sabendo que T2018 = m e T2020 = p.

a) p + m
         2
b) p - m
         2
c) p + 2m

d) 2p - m

e) 2m - 2p


Exercício 6 - (Concurso: Técnico Bancário - CEF Caixa Econômica Federal  / Banca: Fundação Cesgranrio - Ano 2008)  

a1 = 2

a2 = 3

an = an-1 - an-2


Qual é o 70º termo da seqüência de números (an ) definida acima? 

(A) 2 (B) 1 (C) – 1 (D) – 2 (E) – 3

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Exercício 7 - (ENEM 2019) Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.

Disponível em: www.oficinabrasil.com.br. 
Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado). 

Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação:

1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.

Ao final obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, ... que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.

O 2015º item cadastrado foi um(a)

A rolamento.
B catalisador.
C amortecedor.
D pastilha de freio.
E caixa de direção

Exercício 8 - (TJ - SP 2018 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) Na sequência numérica 1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 66, 67, 68, ..., os termos se sucedem segundo um padrão. Mantido o padrão, o décimo quarto termo é o número

(A) 202. (B) 282. (C) 229. (D) 308. (E) 255.

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Exercício 9 - (Colégio Naval 2021) A 157° casa decimal do número equivalente a 1/13 é:

a) 0  b) 1  c) 2  d) 7  e) 9


Exercício 10 - (ENEM 2021) Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra.  Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega φ, e seu valor é dado pela solução positiva da equação φ ² = φ + 1.

Assim como a potência φ², as potências superiores de φ podem ser expressas da forma aφ + b, em que a e b são inteiros positivos, como apresentado no quadro.

A potência φ7, escrita na forma aφ + b (a e b são inteiros positivos), é

a) 5φ + 3
b) 7φ + 2
c) 9φ + 6
d) 11φ + 7
e) 13φ + 8

Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática. Aproveite e confira também uma lista com exercícios resolvidos de PA e PG.