(UERJ 2026) Questão de probabilidade no contexto de um grupo de pessoas adultas com e sem ensino superior. Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática da UERJ.

(UERJ 2025)  Para construir um alvo de dardos como o da figura 1, foram traçados dois círculos de centro D, um de raio r e outro de raio 2r, conforme ilustra a figura 2. Duas regiões são observadas no alvo: I, definida pelo círculo menor; II, a da coroa circular. Considere que um dardo lançado por uma pessoa sempre atinge o alvo em qualquer ponto das regiões I ou II, sendo a probabilidade de acertar cada região diretamente proporcional à sua respectiva área. Assim, ao lançar um dardo, a probabilidade de essa pessoa acertar a região II é igual a: a) 5/6 b) 2/3 c) 3/4 d) 1/2 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2025 (1º Exame de Qualificação),  prova aplicada em 09/06/2024. Uma questão interessante abordando geometria e probabilidade.  Vamos calcular a probabilidade de essa pessoa acertar a região II, a qual vamos denotar por P II , por meio da fórmula: P II  = Área II / Área Total Vamos aos cálculos ...

(UERJ 2024)  A partir dos dados da tabela, escolhe-se ao acaso uma pessoa dessa população. Sabendo que essa pessoa é uma mulher, a probabilidade de ela ser preta é mais próxima de:  (A) 0,64 (B) 0,56 (C) 0,44 (D) 0,36 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2024 (2º Exame de Qualificação),  prova aplicada no dia 03/09/2023. Para resolvermos essa questão, vamos aplicar a fórmula da probabilidade: P = E/U U é a quantidade de casos totais, dado pela quantidade total de mulheres, este valor é igual a 474 000 + 608 000 = 1 082 000. E  é a quantidade de casos esperados (casos favoráveis), dado pelo quantidade total de mulheres que são pretas, este valor é igual a 608 000. Agora, basta dividir: P = 608 000 / 1 082 000 P ≅ 0,56 Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ . Um forte abraço e bons estudos.

(UERJ 2019)  Um menino vai retirar ao acaso um único cartão de um conjunto de sete cartões. Em cada um deles está escrito apenas um dia da semana, sem repetições: segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo. O menino gostaria de retirar sábado ou domingo. A probabilidade de ocorrência de uma das preferências do menino é: a) 1/49  b) 2/49  c) 1/7  d) 2/7 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2019 (2º Exame de Qualificação) , prova aplicada no dia 16/09/2018. Vamos calcular a probabilidade utilizando a fórmula P = E/U Sendo  E a quantidade de casos favoráveis.  A preferência do menino é por sábado ou domingo, logo são 2 casos favoráveis.  Guardamos a informação de que E = 2; U a quantidade total de casos, que é igual a quantidade de cartões disponíveis, ou seja, U = 7. Finalmente, a probabilidade de ocorrência de uma das preferências do menino com essa única retirada é de  P = E/U = 2/7 Alternativa corre...

(UERJ 2024)  Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa.  A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:  (A) 10% (B) 20% (C) 30% (D) 40% Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2024 (1º Exame de Qualificação),  prova aplicada no dia 04/06/2023. Para que o terceiro amigo seja o primeiro deles a conseguir retirar uma bola preta, então é necessário que aconteça o seguinte: (1º amigo retira uma bola branca) E (2º amigo retira uma bola branca) E (3º amigo retira uma bola preta) O que precisamos fazer agora é calcular essas três probabilidades e fazer o produto entre elas. Obs: existe a possibilidade de nenhum dos quatro ganhar numa primeira rodada e ser necessário conti...

(UERJ 2023)  Um restaurante oferece descontos sobre o total do consumo com base na sorte do cliente ao lançar um dado que possui uma face vermelha e cinco faces brancas.  Após lançar o dado duas vezes, um cliente receberá desconto se a face vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma vez.  A probabilidade de um cliente receber um desconto na sua conta é igual a:  (A) 7/18 (B) 11/18 (C) 7/36 (D) 11/36 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2023,  prova do dia 04/12/2022. Uma questão que nos apresenta um contexto bem interessante de aplicação da probabilidade, note que o cliente receberá o desconto se a face vermelha ficar voltada para cima pelo menos uma vez em dois lançamentos do dado, ou seja, é necessário que caia uma vez a face vermelha ou também caia duas vezes a face vermelha, os três casos a seguir são os que satisfazem. Vermelha e Branca Branca e Vermelha Vermelha e Vermelha Vamos expressá-los simplesmente pelas iniciais: ...

(UERJ 2022)  A imagem a seguir apresenta cinco linhas horizontais de pregos em uma disposição triangular sobre uma superfície plana, inclinada em relação ao plano horizontal. Ao soltar uma bolinha, ela rola e choca-se com o prego da primeira linha, na posição I. Em seguida, ela continua a rolar, chocando-se com apenas um prego de cada linha subsequente e, dependendo de sua trajetória, poderá cair no recipiente, na posição II. Sabe-se que a probabilidade de a bolinha se chocar ou com o prego localizado imediatamente à direita ou com o imediatamente à esquerda é igual a 1/2.  Uma possível trajetória da bolinha até o recipiente está representada no esquema a seguir.  A probabilidade de a bolinha cair no recipiente é igual a:  (A) 1/4 (B) 3/8 (C) 5/16 (D) 7/12 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2022,  prova do dia 20/03/2022. Vamos calcular a probabilidade (P) de a bolinha cair no recipiente por meio da fórmula: P = E/U E = a quantidad...

(UERJ 2017)  Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes: A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 1 - Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P é primo se  P > 1 e tem apenas dois divisores naturais distintos. 2 - A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1. 3 - Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão. 4 - Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao acaso.  A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é: a) 5/12 b) 7/12 c) 13/24 d) 17/24 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2017,  prova do dia 12/06/2016 (1° Exame de Qualificação). Uma questão muito rica de probabilidade e que aborda também o conjunto dos números primos .  O próprio enunciado já nos deu a definição de número primo.  Sendo assim, no conjunto A, vamos col...

(UERJ 2017)  Uma urna contém uma bola branca, quatro bolas pretas e x bolas vermelhas, sendo x > 2. Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, é observada e recolocada na urna.  Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola dessa urna.  Se 1/2 é a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma cor, o valor de x é:  (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2017,  prova do dia 16/10/2016 (2° Exame de Qualificação). Uma questão muito interessante sobre probabilidade, onde teremos que resolver também uma equação do segundo grau.  Primeiramente, repare que a urna é formada por um total de: (1 + 4 + x) bolas (5 + x) bolas Agora, vamos recordar a fórmula da probabilidade (P): P=E/U E = quantidade de eventos favoráveis U = total de eventos (espaço amostral) >>> A probabilidade de tirar uma bola branca (P B ) com uma tentativa é de:   Quantas bolas brancas temos?  Apenas 1, ...

(UERJ 2018)  Um jogo consiste em lançar cinco vezes um dado cúbico, cujas faces são numeradas de 1 a 6, cada uma com a mesma probabilidade de ocorrer. Um jogador é considerado vencedor se obtiver pelo menos três resultados pares.  A probabilidade de um jogador vencer é: a) 3/5   b) 2/3  c) 1/5  d) 1/2 Solução:  questão de matemática do  Vestibular UERJ 2018,  prova do dia 17/09/2017. Nesta questão, utilizaremos a fórmula da probabilidade binomial. P (k) = C n,k . (p) k  . (q) n-k Cujos elementos são: C n,k = n! / [ k!(n-k)! ] n = número de tentativas k = número de tentativas com sucesso p = probabilidade de sucesso em uma única tentativa, ou seja, obter um número par em um lançamento q = probabilidade de falha em uma única tentativa, ou seja, obter um número não par [ímpar] em um lançamento.   Quanto vale p e q?  O dado possui seis números, são eles {1, 2, 3, 4, 5, 6}.  Destes seis, podemos visualizar que três de...

(UERJ 2021) Um escritório comercial enviou cinco correspondências diferentes, sendo uma para cada cliente. Cada correspondência foi colocada em um envelope, e os envelopes foram etiquetados com os cinco endereços distintos desses clientes.  A probabilidade de apenas uma etiqueta estar trocada é:  (A) 4/5 (B) 1/5 (C) 1/24 (D) 0 Solução: questão muito interessante do Vestibular UERJ 2021 sobre probabilidade.   Existirá algum caso onde apenas uma única etiqueta (de endereço) está trocada?  A resposta é não, pois se houver troca de uma etiqueta (de endereço), pelo menos um outro cliente receberá errado também.   Como Probabilidade = E / U  e E = 0, então Probabilidade = 0.    Alternativa correta é a letra d). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ . Um forte abraço e bons estudos.

(UERJ 2018) Cinco cartas de um baralho estão sobre uma mesa; duas delas são Reis, como indicam as imagens. Após serem viradas para baixo e embaralhadas, uma pessoa retira uma dessas cartas ao acaso e, em seguida, retira outra.  A probabilidade de sair Rei apenas na segunda retirada equivale a:  a) 1/2 b) 1/3 c) 2/5 d) 3/10 Solução: questão interessante de probabilidade do Vestibular UERJ 2018.  O objetivo da questão é calcular a probabilidade da situação a seguir: 1ª Tentativa            (E)       2ª Tentativa Não sair um rei                  sair um rei Na primeira tentativa, temos um universo de 5 cartas e 3 delas não são reis, P = E/U = 3/5. Na segunda tentativa, temos um universo de 4 cartas e 2 delas são reis, P = E/U = 2/4 = 1/2. Esse (E), entre as duas tentativas, funciona como um sinal de multiplicação.  Deste modo, a probabilidade de sair Rei apenas na seg...