Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática que envolvem os seguintes tipos de funções:

  • Função do 1° Grau;
  • Função do 2° Grau;
  • Função do 3º Grau;
  • Função Exponencial;
  • Função Logarítmica;
  • Função Modular;
  • Função Trigonométrica;
  • Função Composta.

As questões são provenientes de vestibulares e concursos para você que está se preparando para exames deste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação para vestibulares e concursos nesta disciplina da matemática.


>> Questões de Matemática Sobre Funções

Exercício 1 - (ENEM 2020 Digital) Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independentemente do gasto, mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água gasto em uma residência no mês de novembro, representando uma semirreta.


Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 m³ de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao mês anterior. O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa residência foi 

A) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.
B) superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00.
C) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.
D) superior a R$ 95,00.
E) inferior a R$ 55,00.

>> Link para a solução da questão

Exercício 2 - (Fuvest 2019) Considere a função polinomial f: R → R definida por  

f(x)  = ax² + bx + c

em que a,b , c ∈ R e a ≠ 0.  No plano cartesiano xy, a única intersecção da reta y=2 com o gráfico de f é o ponto (2;2) e a intersecção da reta x=0 com o gráfico de f é o ponto (0;-6).  O valor de  a+b+c é

(A) –2  (B) 0  (C) 2   (D) 4   (E) 6

>> Link para a solução da questão

Exercício 3 - (UNICAMP - 2020) Seja a função polinomial do terceiro grau f(x) = x³ - x² - 2x + 1, definida para todo número real x. A figura abaixo exibe o gráfico de y=f(x), no plano cartesiano, em que os pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 têm a mesma ordenada. A distância entre os pontos 𝐴 e 𝐶 é igual a


a) 2.
b) 2√2.
c) 3.
d) 3√2.

>> Link para a solução da questão

Exercício 4 - (PAES UEMA - 2021) Numa concessionária de caminhões zero, o vendedor informou ao comprador que a lei matemática que permite estimar a depreciação do veículo comprado é v(t)=65000.4-0,04t , em que v(t) é o valor, em reais, do caminhão, t anos após a aquisição como zero na concessionária. Segundo a lei da depreciação indicada, o caminhão valerá um oitavo do valor de aquisição com 

a) 37,5 anos. b) 7,5 anos. c) 25 anos. d) 8 anos. e) 27,5 anos.

>> Link para a solução da questão

Exercício 5 - (EsPCEx 2020) A figura abaixo mostra um reservatório com 6 metros de altura. Inicialmente esse reservatório está vazio e ficará cheio ao fim de 7 horas. Sabe-se também que, após 1 hora do começo do seu preenchimento, a altura da água é igual a 2 metros. Percebeu-se que a altura, em metros, da água, “t” horas após começar o seu preenchimento, é dada por h(t) = log2 (at² + bt + c), com t ∈ [0,7] , onde a, b e c são constantes reais. Após quantas horas a altura da água no reservatório estará com 4 metros?


[A] 3 horas e 30 minutos [B] 3 horas [C] 2 horas e 30 minutos [D] 2 horas [E] 1 hora e 30 minutos

>> Link para a solução da questão

Exercício 6 - (EsPCEx - 2019) A área da região compreendida entre o gráfico da função f(x)=||x-4|-2|, o eixo das abscissas e as retas x=0 e x=6 é igual a (em unidades de área)

a)  2   b)  4  c)  6  d)  10   e)  12

>> Link para a solução da questão

Exercício 7 - (Professor de Educação Básica II - Matemática - Prefeitura de Vinhedo SP - Banca: IBFC - 2019)  Duas funções trigonométricas, f(x) = sen x e g(x) = cos (x + a), tem como domínio os números reais. Considerando que x está em radianos em ambas as funções, assinale a alternativa que indica o correto valor de a para que f(x) = - g(x). 

a) a = π/3
b) a = π/2
c) a = π/4
d) a = π

>> Link para a solução da questão

Exercício 8 - (EsPCEx 2020) Sejam f(x)=4x² - 12x + 5 e g(x) = x + 2 funções reais. O menor inteiro para o qual f(g(x)) < 0 é 

[A] -2. [B] -1. [C] 0. [D] 1. [E] 2 .

>> Link para a solução da questão