Caro estudante,

Elaboramos uma lista com exercícios sobre razão e proporção. As questões são provenientes de vestibulares e concursos para você que está se preparando para exames deste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação para vestibulares e concursos nesta disciplina da matemática.



Exercícios de Razão e Proporção

Exercício 1 - (ENEM 2020) Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis.  A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.

Na imagem, tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos ainda disponíveis em um determinado instante.

A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é

a) 16/42   b) 16/26   c) 26/42   d) 42/26  e) 42/16

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Exercício 2 - (ENEM 2018) - Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas.  Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade.  A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada.  Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra.  Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade.  Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.  Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará comprar?

a) 36  b) 33  c) 27   d)  24  e)  21   

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Exercício 3 - (ENEM 2020 Digital) Em um país, as infrações de trânsito são classificadas de acordo com sua gravidade. Infrações dos tipos leves e médias acrescentam, respectivamente, 3 e 4 pontos na carteira de habilitação do infrator, além de multas a serem pagas. Um motorista cometeu 5 infrações de trânsito. Em consequência teve 17 pontos acrescentados em sua carteira de habilitação. 

Qual é a razão entre o número de infrações do tipo leve e o número de infrações do tipo média cometidas por esse motorista?

a) 1/4   b) 3/2   c) 3/4   d) 5/17   e) 7/17

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Exercício 4 - (ENEM PPL 2019) A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração.


O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.

A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a 

A 12,00. B 16,00. C 30,48. D 40,64. E 50,80.

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Exercício 5 - (UERJ 2020) Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50. Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:

a) 1/5
b) 1/2
c) 3/4
d) 4/3

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Exercício 6 - (EPCAR 2022) Com a finalidade de conhecer a preferência de seus clientes por chocolates, a equipe de marketing de vendas de um shopping fez uma pesquisa com 792 pessoas, as quais foram questionadas sobre:

Qual tipo de chocolate você mais gosta: ao leite, com passas ou crocante?

De posse das informações coletadas, elaborou-se o seguinte quadro:



Daquelas pessoas que responderam não gostar de nenhum dos três tipos de chocolates da pesquisa, x não gostam de chocolate algum e o dobro de x gostam de chocolate, mas não desses tipos apresentados na pesquisa. 

A razão entre o número de pessoas que gostam dos três tipos de chocolates apresentados na pesquisa e x, nessa ordem, é um número 

a) maior que 3 e menor que 5
b) maior que 5 e menor que 7
c) maior que 7 e menor que 9
d) maior que 9

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Exercício 7 - (TJ - SP 2018 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) Uma concessionária que vai recapear uma faixa de rolamento de uma pista em certa rodovia, em um trecho de x quilômetros, possui uma determinada quantidade y de balizadores refletivos disponíveis para a sinalização desse trecho e, com base nessa quantidade, constatou que, se colocar um número n de balizadores a cada quilômetro, precisará adquirir mais 40 unidades. Porém, se colocar (n – 4) balizadores a cada quilômetro, sobrarão 20 unidades. Se a razão x/y é de 3 para 52, nessa ordem, então a quantidade de balizadores disponíveis para sinalizar o trecho a ser recapeado é igual a 

(A) 350. (B) 280. (C) 330. (D) 230. (E) 260.

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Exercício 8 - (ENEM 2020) A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais.  No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se:

"Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo:

I. Comprimento será de 20 módulos (20M);
II. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7M);
III. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5M)."

Brasil. Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971. Disponível em: www.planalto.gov.br 
Acesso em: 15 set. 2015.

A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.


Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde.

Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?

a) 27  b) 32  c) 53  d) 63  e) 90

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Exercício 9 - (FATEC 2020) Um tanque de combustível contém 50 litros de uma mistura de gasolina e álcool na razão 2:3, nessa ordem. Deseja-se acrescentar à mistura N litros de álcool para que a razão de gasolina e álcool, nessa ordem, passe a ser 1:3. 

Assim, o valor N é 

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) 50

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