Caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões de matemática de geometria plana sobre cordas em circunferências. As questões são provenientes de provas anteriores de matemática de vestibulares, concursos para professores de matemática e carreiras militares para você que está se preparando para exames neste ano.

Recomendamos que você reserve um tempo, resolva toda a 

lista de exercícios de cordas na circunferência 

e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação.

Exercícios de Cordas na Circunferência

Exercício 1 - (FAMEMA 2022) A figura a seguir mostra uma parte de uma circunferência, uma corda AB e um segmento CD perpendicular a AB.

Sabe-se que AD = 4, DB = 6 e CD = 2. 

O raio dessa circunferência mede

a) √42.
b) √46.
c) √50.
d) √54.
d) √58.

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Exercício 2 -  (EEAR CFS 1/2021) Uma circunferência de 5 cm de raio possui duas cordas AB = 6 cm e BC = x cm. Se AB é perpendicular a BC , então x é igual a 

a) 8 b) 7 c) 6 d) 5

Exercício 3 - (Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) A figura abaixo representa um círculo inscrito num quadrado ABCD cujo lado mede 2m e um segmento DM que liga o vértice D ao ponto médio do lado BC.

O comprimento, em metros, da corda HM determinada na circunferência é igual a:

a) (√5)/5
b) (2√5)/5
c) (3√5)/5
d) (4√5)/5
e) √5

Exercício 4 - (EFOMM 2022) Considere o círculo abaixo de centro O e raio r.  O valor do seno do ângulo correspondente ao menor arco delimitado por uma corda de comprimento 3r/2 é

a) 0
b) -1/8
c) 1/8
d) - 3√7
          8
e)  3 √7
        8

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Exercício 5 -  (EsPCEx - 2019) As equações das retas paralelas à reta r: 3x+4y-1=0, que cortam a circunferência λ: x²+y²-4x-2y-20=0 e determinam cordas de comprimento igual a 8, são, respectivamente

[A] 3x+4y+5=0 e 3x+4y+25=0.
[B] 3x+4y-5=0 e 3x+4y-25=0.
[C] 3x-4y+5=0 e 3x-4y+25=0.
[D] 3x+4y-5=0 e 3x+4y+25=0.
[E] 3x+4y+5=0 e 3x+4y-25=0.

Exercício 6 - (FAMEMA 2022) A reta de equação x + 2y  + 1 = 0 determina na circunferência ( x - 4)² + y² = 21 uma corda de comprimento igual a 

(A) 8. (B) 7. (C) 6√3. (D) 6√2. (E) 4√5.

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Continue estudando por listas de exercícios resolvidos de matemática. Aproveite e confira também uma Lista de Exercícios Resolvidos de Relações Métricas na Circunferência.

Um forte abraço e bons estudos.