Questão de matemática financeira do ENEM 2015 sobre financiamento imobiliário. Confira a seguir o enunciado e a solução passo a passo dessa questão de matemática.

Pratique com 4 questões de matemática financeira do ENEM .  Todas fazem parte da disciplina de Matemática e Suas Tecnologias e nos permitem conhecer o estilo de cobrança desse conteúdo nas provas do ENEM. As questões estão organizadas em ordem crescente de dificuldade, começando por um exercício mais simples e evoluindo para enunciados mais complexos. Essa abordagem progressiva nos permite praticar este tema passo a passo, trabalhando gradualmente os diferentes tipos de problemas de matemática financeira que costumam aparecer no ENEM. Essa lista contém  questões de juros compostos e juros simples .  Tente resolver cada questão antes de conferir a resposta.  Ao final da lista, você poderá acessar mais questões de matemática financeira do ENEM de provas anteriores.   Aproveite para identificar padrões de cobrança, revisar conceitos e se preparar com base em exercícios reais do exame.  Boa sorte.

(ENEM 2024)  Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.  Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.  Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?  A) Fevereiro. B) Abril. C) Maio. D) Junho. E) Agosto. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2024,  ...

(ENEM 2023)  Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.  Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00. Utilize 5,29 como aproximação para √28.  A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de  A) 6,7% B) 10% C) 20% D) 21,5% E) 23,3% Solução:  questão de matemática do  ENEM 2023,   prova aplicada no dia 12/11/2023. Para resolvermos essa questão de matemática financeira (equivalência financeira a juros compostos),  em primeiro lugar, vamos calcular o valor das três parcelas mensais a serem pagas. O produto custa à vista 1500, para calcular o valor das três parcelas do fin...

(ENEM 2021 Reaplicação)  Um casal decidiu aplicar em um fundo de investimentos que tem uma taxa de rendimento de 0,8% ao mês, num regime de capitalização composta. O valor final F a ser resgatado, depois de n meses, a uma taxa de rendimento mensal x, é dado pela expressão algébrica F = C (1 + x) n , em que C representa o capital inicial aplicado. O casal planeja manter a aplicação pelo tempo necessário para que o capital inicial de R$ 100 000,00 duplique, sem outros depósitos ou retiradas. Fazendo uso da tabela, o casal pode determinar esse número de meses. Para atender ao seu planejamento, o número de meses determinado pelo casal é a) 156. b) 125. c) 100. d) 10. e) 1,5. Solução:  questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),   prova do dia 16/01/2022. Uma aplicação muito interessante da matemática financeira.  Repare que a fórmula de F é a tradicional fórmula dos juros compostos . Queremos saber qual é o tempo necessário para C = 100 000 dobrar de valor...

(ENEM 2020 Reaplicação) Um imposto é dito cumulativo se incide em duas ou mais etapas da circulação de mercadorias, sem que na etapa posterior possa ser abatido o montante pago na etapa anterior. PIS e Cofins são exemplos de impostos cumulativos e correspondem a um percentual total de 3,65%, que incide em cada etapa da comercialização de um produto.  Considere um produto com preço inicial C. Suponha que ele é revendido para uma loja pelo preço inicial acrescido dos impostos descritos. Em seguida, o produto é revendido por essa loja ao consumidor pelo valor pago acrescido novamente dos mesmos impostos.  Disponível em: www.centraltributaria.com.br. Acesso em: 15 jul. 2015 (adaptado).  Qual a expressão algébrica que corresponde ao valor pago em impostos pelo consumidor?  A) C × 0,0365 B) 2C × 0,0365 C) C × 1,0365 2 D) C × (1 + 2 × 0,0365) E) 2C × 0,0365 + C × 0,0365 2 Solução: questão muito interessante de matemática financeira do ENEM 2020 (Reaplicação/PPL) com...

(ENEM 2020 Digital) O ganho real de um salário, r, é a taxa de crescimento do poder de compra desse salário. Ele é calculado a partir do percentual de aumento dos salários e da taxa de inflação, referidos a um mesmo período. Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela fórmula em que i é o percentual de aumento no valor dos salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos a um mesmo período.  Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa de inflação do período correspondente tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma classificação em função dos ganhos reais conforme o quadro.  Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram essa classificação apresentando o valor do ganho real que obteriam.  A classificação, com sua respectiva justificativa, foi  A) inaceitável, porque o ganho real seria mais próximo de – 5%. B) ruim, porque o ganho real seria mais próximo de 1,0...

(ENEM 2020 Digital) Um investidor pretende aplicar R$ 100 000,00 no mercado financeiro. Para isso pesquisou cinco investimentos distintos, aferindo os rendimentos mensais, em real, de cada um deles. Para decidir em qual aplicar seu dinheiro, considerou também a incidência mensal de Imposto de Renda (IR) sobre o respectivo rendimento. Avaliou que o maior retorno financeiro virá da aplicação em um único investimento: aquele em que a diferença entre o rendimento mensal e o imposto que incidir sobre ele seja a maior possível. Os dados levantados pelo investidor sobre rendimento e imposto referentes à aplicação encontram-se a seguir. O investidor decidiu fazer a aplicação no investimento  A) I. B) II. C) III. D) IV. E) V. Solução: nesta questão de matemática financeira do ENEM 2020 (aplicação digital) faremos cálculos com porcentagem.  É um tipo de aplicação muito comum da matemática no que se refere a aplicação financeira em títulos de renda fixa (CDB, LC, Títulos Públicos, ...

(ENEM 2020 Digital) Um investidor deseja aplicar R$ 10 000,00 durante um mês em um dos fundos de investimento de um banco. O agente de investimentos desse banco apresentou dois tipos de aplicações financeiras: a aplicação Básica e a aplicação Pessoal, cujas informações de rendimentos e descontos de taxas administrativas mensais são apresentadas no quadro. Consideradas as taxas de rendimento e administrativa, qual aplicação fornecerá maior valor de rendimento líquido a esse investidor e qual será esse valor?  A) Básica, com rendimento líquido de R$ 53,90. B) Básica, com rendimento líquido de R$ 54,50. C) Pessoal, com rendimento líquido de R$ 56,00. D) Pessoal, com rendimento líquido de R$ 58,12. E) Pessoal, com rendimento líquido de R$ 59,80. Solução: questão do ENEM 2020 sobre porcentagem onde teremos que optar pela alternativa que oferece o maior ganho líquido. (Aplicação Básica) Rendimento Bruto = 0,542% x R$ 10.000,00 = 0,00542 x 10.000  Rendimento Bruto = R$ 54,20 Re...

(ENEM PPL 2019) Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um Fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são: • Plano A: carência de 10 meses; • Plano B: carência de 15 meses; • Plano C: carência de 20 meses; • Plano D: carência de 28 meses; • Plano E: carência de 40 meses. O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.  Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano   A) A. B) B. C) C. D) D. E) E. Solução:  questão de matemática financeira do ENEM PPL 2019 sobre juros compostos e que envolve a aplicação de logaritmos.  Sendo M = C (1+i) n a fó...

Para você que se prepara para o ENEM 2020 selecionamos questões de matemática financeira cobradas nos últimos ENEM.  Essa matéria costuma ser uma das mais difíceis para os candidatos, principalmente porque em alguns casos envolve equações exponenciais e logaritmos , outros temas polêmicos e bastante cobrados. Reserve um tempo para tentar resolver as questões.  Ao final, confira o gabarito comentado de uma a uma.  Desejo boa sorte nos estudos e na preparação para o ENEM 2020. Questão 1 - (ENEM 2019) Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao fin...

(ENEM 2019) Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado. O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de A 398,02. B 400,00. C 401,94. D 404,00. E 406,02. Solução:  esta é uma questão de cálculo do valor presente de uma série de pagamentos não uniformes dada a taxa de 1% ao mês. Empréstimo = 202/(1,01)¹ + 204,02/(1,01)² Empréstimo = 202/1,01 + 204,02/1,0201 = 200 + 200 = 400,00  Gabarito é a letra B. Aproveite e confira, bateria de exercícios de matemática financeira comentados . Um forte ab...

(ENEM 2017) Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5.000,00.   Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais.  Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013;  2,602 como aproximação para log 400;  2,525 como aproximação para log 335. De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é: a) 12.  b) 14.  c) 15.  d) 16.  e) 17. Solução:   essa é uma questão de Sistema Price, onde as prestações/parcelas de um empréstimo são pagas com valores sempre iguais. Por exemplo, naqueles anúncios:  " televisão em 24 x de R$ 80,00 ",  ou " automóvel em 60 vezes fixas de R$ 799,00 ". A questão, na minha opiniã...

(Enem 2017) Um empréstimo foi feito à taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P. O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela. A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é Solução:   questão muito interessante de matemática financeira que envolve o cálculo do valor presente, dado um valor futuro, uma taxa de juros e um número de períodos.  Antes de fazer a questão vamos a uma breve revisão destas fórmulas. Fórmula do Valor Futuro e Valor Presente A fórmula para o Valor Futuro de um investimento é dada por: VF = VP ( 1+i) t Onde: VF = Valor Futuro; VP = Valor Presente; i = taxa de juros; t = número de períodos. Essa é a mesma fórmula do Montante nos Juros Compostos . Também podemos calc...

(ENEM 2018 - Reaplicação/PPL) Um rapaz possui um carro e deseja utilizá-lo como parte do pagamento na compra de um carro novo.  Ele sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte do valor da compra. Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma pesquisa sobre as condições de compra em três lojas diferentes.  Em cada uma, é informado sobre o valor que a loja pagaria por seu carro usado, no caso de a compra ser feita na própria loja.  Nas três lojas são cobrados juros simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do financiamento é de um ano.  O rapaz escolherá a loja em que o total, em real, a ser desembolsado será menor.  O quadro resume o resultado da pesquisa. A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será a) 14000. b) 15000. c) 16800. d) 17255. e) 17700. Resolução:   inicialmente vamos calcular, para cada loja, o valor a ser financiado: valor a ser financiado = (valor do carro novo) – (valor oferecido...

(ENEM 2018)   Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação.  Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a  juros compostos com taxa i, por um período de tempo n,  produz um valor futuro V determinado pela fórmula V = P (1+i)  n Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela. Utilize 0,2877 como aproximação para ln (4/3) e 0,0131 como aproximação para ln (1,0132). A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30 a  é a: a) 56 a b) 55 a c) 52 a d) 51 a e) 45 a   Resolução: ...