Caro estudante, Elaboramos uma lista com questões de matemática que envolvem a interpretação de gráficos e análise de tabelas. As questões são provenientes de vestibulares e concursos para você que está se preparando para exames deste ano. Para quem se prepara para a prova de matemática do ENEM, o tema Gráficos e Tabelas é historicamente bastante cobrado e por isso a nossa lista de exercícios contempla também questões anteriores do ENEM sobre Gráficos e Tabelas . Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação para vestibulares e concursos nesta disciplina da matemática. >> Questões de Interpretação de Gráficos e Tabelas Exercício 1 -  (PAES UEMA - 2020)  O quadro ao lado representa o custo médio mensal de ração para cães em um hotel.  Um casal adulto da raça Boxer e uma cadela adulta da raça Yorkshire ficarão dois meses no hotel para cães. O custo médio ...

Caro estudante, Elaboramos uma lista com questões de análise combinatória sobre anagramas. As questões são provenientes de vestibulares e concursos para você que está se preparando para exames deste ano. Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação para vestibulares e concursos nesta disciplina da matemática. >> Lista de Exercícios sobre Anagramas Exercício 1 -  (PAES UEMA - 2020)  Anagramas, no âmbito da matemática, estão relacionados com a análise combinatória e consistem na permutação (troca de posição das letras) de uma palavra, resultando outra formação com exatamente as mesmas letras, podendo ter significado presente no dicionário ou não. Para sabermos o total de anagramas que são possíveis de serem formados, usamos o conceito de fatorial.  Por exemplo a palavra ALEGRIA com 7 letras, o resultado é 7! (7x6x5x4x3x2x1=5040) e para obter os anagramas...

Caro estudante, Elaboramos uma lista com questões de equações exponenciais e equações logarítmicas. As questões são provenientes de vestibulares para você que está se preparando para exames deste ano. Recomendamos que você reserve um tempo, resolva todos as questões e depois confira o gabarito com a resolução passo a passo. Desejamos sucesso na sua preparação na disciplina da matemática para vestibulares e concursos. >> Equação Exponencial Exercício 1 -  (EsPCEx 2020)  No ano de 2010, uma cidade tinha 100.000 habitantes. Nessa cidade, a população cresce a uma taxa de 20% ao ano. De posse dessas informações, a população dessa cidade em 2014 será de  [A] 207.360 habitantes. [B] 100.160 habitantes. [C] 180.000 habitantes. [D] 172.800 habitantes. [E] 156.630 habitantes. >> Link para a solução da questão Exercício 2 - (UERJ 2020) Em uma fábrica, uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, ...

(PAES UEMA - 2018) Um candidato necessita medir o tempo gasto no percurso do retorno da Forquilha até a UEMA para que, no dia do exame de vestibular, ele não se atrase para o início da prova. Veja no mapa o trajeto escolhido por ele. Considere que o candidato percorreu todo o trecho com os semáforos abertos, com pista livre e velocidade constante. Analise na tabela alguns dados deste percurso. Questão 46  O tempo gasto, em segundos, pelo candidato em todo o percurso foi de  a) 40 b) 104 c) 360 d) 370 e) 380  Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 22/10/2017. Vamos usar a fórmula da velocidade média (VM):  VM =  ΔS / ΔT  ΔS - variação de espaço  ΔT - variação de tempo Tempo gasto no trecho 1 ( de Retorno da Forquilha até Retorno Mateus ) ** Vamos converter a velocidade média de 54 km/h para m/s, para isso, bata dividir 54 por 3,...

(PAES UEMA - 2018) O infográfico a seguir representa o número de pessoas desocupadas, em milhões, por trimestre, começando (da esquerda para direita) no primeiro trimestre de 2016 até o primeiro trimestre de 2017. Analise-o para responder à questão 48. Questão 48  Ao se comparar o trimestre out/nov/dez de 2016 com o trimestre jan/fev/mar de 2017, o aumento do número de pessoas desempregadas é igual a a) 660.000 b) 1.260.000 c) 1.280.000 d) 1.860.000 e) 2.160.000 Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 22/10/2017. Para resolver essa questão, basta fazer a seguinte subtração que está destacada no próprio gráfico: Alternativa correta é a letra d). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do PAES UEMA. Um forte abraço e bons estudos.

(PAES UEMA - 2018) O anúncio a seguir é referente ao Imposto Territorial Urbano-IPTU de São Luís-MA, ano de 2017. Analise-o para responder à questão 47. Questão 47  Considere uma residência cujo IPTU, relativo ao ano corrente, esteja estipulado em R$ 425,00. Seu proprietário decidiu pagar esse tributo, antes de 05/07/2017, para ser beneficiado com o desconto ofertado, conforme anúncio supracitado.  O valor pago pelo IPTU dessa residência, com o desconto oferecido, foi de  a) R$ 63,75 b) R$ 354,17 c) R$ 361,25 d) R$ 399,50 e) R$ 488,75  Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 22/10/2017. Como ele pagou antecipadamente, então terá um desconto de 15% sobre o valor inicial de R$ 425,00. Desconto = 15% de 425 = (15/100) x 425 = 15 x 4,25 = 63,75. Valor a pagar = 425 - 63,75 = R$ 361,25.   Alternativa correta é a letra c). Curiosidade:  uma...

(PAES UEMA - 2019) Na sociedade contemporânea, as representações visuais como os gráficos, as tabelas, os diagramas e as outras formas de inscrições são consideradas ferramentas comuns para aplicações que apresentam informações quantitativas. Destaca-se a utilização dos gráficos para descrever o comportamento de grandezas que são tratadas no ensino de Física.  Essa disciplina faz uso de gráficos na totalidade dos assuntos por ela abordada, principalmente, no estudo do movimento - a Cinemática.  Desta forma, a aprendizagem do uso da linguagem gráfica torna-se fundamental para a compreensão de fenômenos tratados pela Física e por outras Ciências.   Fonte: http://www.bibliotecadigital.ufmg.br Analise a seguinte situação: Corridas de 50 metros, geralmente, são para provas de aptidão física (concursos da polícia, guarda civil, etc.), na qual o candidato deverá correr 50 m em um tempo mínimo.  Quanto menor o tempo, melhor será sua classificação.  Num Concurso ...

(PAES UEMA - 2019) Áreas como microbiologia e biologia molecular utilizam com muita frequência a técnica conhecida como "cultura bacteriana".  A referida técnica consiste basicamente em promover o crescimento populacional de uma colônia bacteriana in vitro .  Analise a seguinte situação: Em laboratório da UEMA, sob condições específicas com acompanhamento rigoroso do crescimento populacional de uma colônia de bactérias, foi observado que este crescimento estava descrito pela função N = 300 x 2 t , onde t representa o tempo em dias e N é o número de bactérias total da colônia num dado tempo. Fonte: U.S. Army Medical Research Institute of Infectious Diseases photo [Public domain], via Wikimedia Commons (Adaptado) Considere a função descrita no laboratório da UEMA.  Indique em quantos dias a população de bactérias será igual a 76800 bactérias nessa colônia. a) 8 b) 7 c) 25,6 d) 12,8 e) 128 Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação...

(PAES UEMA - 2019) A cada cinco brasileiros, um está obeso.  Mais da metade da população está acima do peso. O IMC é o índice internacional mais usado para definir se uma pessoa está abaixo, no peso ideal ou acima dele.  O cálculo do IMC é feito dividindo o peso, em quilogramas, pela altura (dada em metros) ao quadrado.  Quanto maior o IMC, maior o grau de obesidade e maior o risco de doenças como diabetes, AVC, infarto, pressão alta, trombose, entre outras. Uma pessoa com 67 kg e 1,60 metros de altura apresenta, de acordo com o quadro, a situação de a) Obesidade grau II. b) Obesidade grau III e IV. c) Sobrepeso. d) Obesidade grau I. e) Peso normal. Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 21/10/2018. Questão muito interessante com aplicação prática da matemática.  O cálculo do IMC é feito dividindo o peso, em quilogramas, pela altura (dada em met...

(PAES UEMA - 2019) O proprietário de um veículo cujo tanque de combustível tem capacidade para 60 litros, ao passar por um posto de combustível, vê a placa a seguir. O atento proprietário verifica que o carro está apenas com 1/4 do tanque com gasolina.  Ele gastará, para completar o tanque com gasolina, a seguinte quantia:  a) R$ 61,35 b) R$ 184,05 c) R$ 245,40 d) R$ 229,04 e) R$ 244,38 Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 21/10/2018. Sabemos que o tanque de gasolina tem espaço para 60 litros.  Como o tanque já está abastecido com 1/4 de gasolina, então ele possui (1/4) x 60 = 60/4 = 15 litros.  Para completá-lo, ainda faltam (60 - 15) = 45 litros. Como cada 1 litro custa R$ 4,090, então o custo total será de 45 x R$ 4,090 = R$ 184,05.   Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteri...

(PAES UEMA - 2020) A rede de satélites destinados para função GPS é de aproximadamente 30 satélites que circulam a Terra em seis diferentes órbitas pré-estabelecidas e distribuídas de uma maneira que, a qualquer momento e em qualquer ponto da terra, estão visíveis aos satélites. A área circular de cobertura de cada satélite cobre um conjunto de cidades. Em matemática, trabalhamos as operações de intersecção, de união, de diferença de conjuntos entre outras. https://www.youtube.com/watch?v=H-VhzCEGp8k. (Adaptado). Analise a imagem a seguir, considerando que os círculos são conjuntos e as cidades indicadas são elementos.  Em relação à imagem, é correto afirmar que a) a intersecção das coberturas dos satélites 2, 3 e 4 compreende as cidades de Picos, Juazeiro do Norte e Petrolina. b) a diferença entre os conjuntos das coberturas dos satélites 1 e 4 compreende as cidades de Petrolina, Aracaju e Juazeiro do Norte. c) a união das coberturas dos satélites 3 e 4 compreende as cidades de Pi...

(PAES UEMA - 2020)  O quadro ao lado representa o custo médio mensal de ração para cães em um hotel.  Um casal adulto da raça Boxer e uma cadela adulta da raça Yorkshire ficarão dois meses no hotel para cães. O custo médio das rações consumidas pelos cães representa 34% da mensalidade a ser paga.  O gasto total, em reais, por um período de dois meses, será de  a) R$ 500,00 b) R$ 800,00 c) R$ 1.000,00 d) R$ 971,42 e) R$ 790,70 Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 20/10/2019. A tabela nos informa o custo médio mensal por cada raça de cão, então vamos multiplicar este valor por 2 para sabermos o custo de cada raça por um período de 2 meses. Yorkshire  -  14,00 x 2 = 28,00 Boxer        -  78,00 x 2 = 156,00 Agora, atenção ao enunciado: "um casal adulto da raça Boxer [ então são 2 Boxers ] e uma cadela adulta da r...

(PAES UEMA - 2020) Anagramas, no âmbito da matemática, estão relacionados com a análise combinatória e consistem na permutação (troca de posição das letras) de uma palavra, resultando outra formação com exatamente as mesmas letras, podendo ter significado presente no dicionário ou não. Para sabermos o total de anagramas que são possíveis de serem formados, usamos o conceito de fatorial.  Por exemplo a palavra ALEGRIA com 7 letras, o resultado é 7! (7x6x5x4x3x2x1=5040) e para obter os anagramas basta trocar as letras entre si.  https://www.significados.com.br/anagrama/ (Adaptado).  A quantidade de anagramas formados com a palavra PEDRA e quatro exemplos adequados destes anagramas estão indicados na seguinte opção: Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 20/10/2019. A palavra PEDRA tem 5 letras distintas, logo a quantidade de anagramas que podem ser fo...

(PAES UEMA - 2020) O Complexo Deodoro, que engloba as praças Deodoro, Pantheon e as alamedas Gomes de Castro e Silva Maia, no Centro de São Luís, passou por uma grande reforma. Foram colocadas esferas como objeto de decoração, conforme imagem a seguir. Em matemática, chamamos de esfera de centro O e raio R o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio R e ainda que seu volume é calculado como sendo quatro terços do valor de π multiplicado pelo cubo do raio da esfera. (use π=3,14).  O raio de uma das esferas é de, aproximadamente, 20cm e todas as esferas são iguais. O volume, em centímetros cúbicos, correspondente a 10 dessas esferas, é igual a, aproximadamente,  a) 33.933,34 b) 16.746,67 c) 334.933,33 d) 188.400,00 e) 18.840,00 Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 20/10/2019. O volume, em cm³, de uma esfera de raio 20 ...

(PAES UEMA - 2020) Os equipamentos elétricos vêm com um selo do INMETRO que indica o consumo de energia elétrica. Analise a imagem do selo a seguir. Nesse selo, afirma-se que o aparelho elétrico consome, em média, 57 kWh/mês (Quilowatt-hora por mês), ao funcionar 1 hora por dia.  Um condicionador de ar funciona 4 horas por dia, todos os dias do mês, em um laboratório no Colégio Universitário em São Luís-MA.  O valor pago, por kWh, é de R$ 0,65. Ao final do mês, o custo, em reais, do consumo de energia desse aparelho será igual a  a) R$ 228,00 b) R$ 456,00 c) R$ 339,00 d) R$ 148,20 e) R$ 84,00 Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 20/10/2019. Vamos aplicar uma regra de três simples para calcular o consumo mensal deste condicionador de ar funcionando 4 horas por dia. 1 hora por dia   -- >  57 kWh/mês 4 horas por dia  -- >...

(PAES UEMA - 2021) O fabricante de uma das melhores bolas de basquete do país está colocando à venda uma embalagem cúbica, contendo 8 unidades, conforme a figura a seguir. Considerando que cada bola de basquete tem raio igual a “r” cm e que tangenciam todos os lados internos das faces da embalagem cúbica, o valor, em cm³, do espaço vazio dentro da caixa, ou seja, o espaço não preenchido pelas bolas de basquete é Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 05/07/2021. Repare que a aresta da embalagem cúbica que está armazenando as 8 esferas vale 4r. Como o cubo tem aresta de 4r, então seu volume é de: Vc =  (4r)³ Vc = 64r³ Já o volume de uma esfera de raio r vale:  Ve = (4/3) . π . r³ Nosso objetivo é calcular o espaço vazio dentro da caixa, que é igual ao volume do cubo menos oito vezes o volume de uma esfera de raio "r". 64r³  -  8 .  [...

(PAES UEMA - 2021) Num comício com 1.800 apoiadores a uma candidatura a prefeito de uma cidade do interior brasileiro, foram identificadas todas as pessoas que estavam com COVID-19 e as gripadas.  Ao final da identificação, constatou-se que 6% estavam com COVID-19; 3% estavam gripadas; 92% das pessoas não estavam com nenhuma das duas doenças. Ao escolher um apoiador desse comício ao acaso e, sabendo que ele não está com COVID-19, qual a probabilidade de que esse apoiador esteja somente gripado?  a) 54/7 b) 3/91 c) 1/47 d) 5/188 d) 12/85 Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 05/07/2021. Questão muito interessante que envolve teoria dos conjuntos , probabilidade e cálculos com porcentagem , vamos resolvê-la passo a passo.  Inicialmente, vamos elaborar um diagrama de Venn. Podemos encontrar X por meio do somatório: 100% = 92% + (6% - X%) + X% + ( 3% ...

(PAES UEMA - 2021) Um turista que chega à capital São Luís - MA e pretende visitar o Parque Nacional dos Lençóis Maranhenses, em Barreirinhas, ao fazer uma busca na internet, constata que a distância entre as duas cidades é de 250 km. O passeio para o parque dos lençóis tem saída - de Barreirinha - às 11h15min da manhã.  Ao chegar ao aeroporto da capital, alugou um carro e planejou sair às 8h da manhã e dirigir a 90 km/h para ter algum tempo de sobra. O turista conseguiu manter os primeiros 90 km com a velocidade planejada. Próximo à cidade de Rosário – MA, encontrou um trecho da estrada em obras, o que o fez reduzir sua velocidade para 40 km/h por 40 km. Qual a menor velocidade, km/h, que o turista deve manter no restante da viagem para chegar a tempo de fazer o passeio?  a) 96 b) 200 c) 104 d) 125 e) 130 Solução: questão sobre velocidade média do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia ...

(PAES UEMA - 2021) Considere o triângulo retângulo ABC a seguir em que o comprimento do lado AB é o quádruplo do comprimento do lado BC e ainda que P seja o ponto médio de CB, K seja o ponto médio do segmento CP e F seja o ponto médio do segmento KP. A tangente do ângulo FÂP é  a) 1/8 b) 8/261 c) 5/32 d) 3/16 e) 8/131 Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 05/07/2021. Ilustrando a figura com as informações do enunciado, temos a seguinte estrutura:  Nosso objetivo é encontrar a tangente do ângulo FÂP que está representado pelo ângulo a .  Podemos encontrar o ângulo a usando a tg (a+b).  Sabemos que: tg (a+b) = [ tg (a) + tg (b) ] / [ 1 - tg (a) . tg (b) ] ** Vamos calcular isoladamente os valores de tg (b) e o valor de tg (a+b) e aplicá-los na fórmula acima.  Fazendo isso, encontraremos tg(a). Sabemos, das relações trigonométricas no triâng...

(PAES UEMA - 2021) Numa concessionária de caminhões zero, o vendedor informou ao comprador que a lei matemática que permite estimar a depreciação do veículo comprado é v(t)=65000.4 -0,04t , em que v(t) é o valor, em reais, do caminhão, t anos após a aquisição como zero na concessionária. Segundo a lei da depreciação indicada, o caminhão valerá um oitavo do valor de aquisição com  a) 37,5 anos. b) 7,5 anos. c) 25 anos. d) 8 anos. e) 27,5 anos. Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 05/07/2021. Repare que no momento da aquisição:  v(0) = 65000.4 -0,04 . 0    = 65000 . 4 0 = 65000 . 1 = 65000.  Este é o valor de aquisição. Queremos saber qual será o valor de t para que v(t) = (1/8) . 65000  v(t)=65000.4 -0,04t   = (1/8) . 65000 Vamos eliminar 65000 nos dois lados 4 -0,04t   = 1/8 (2²) -0,04t   = 8 -1 (2) -0,08t   = ...

(PAES UEMA - 2021) Suponha que um carrinho de mão possui as dimensões de um tronco de pirâmide, conforme a figura a seguir. Quantos volumes desse carrinho de mão, completamente cheios de terra, serão necessários para transportar 1,90 m³ de areia?  a) 17 b) 40 c) 9 d) 25 e) 13 Solução: questão de matemática sobre geometria espacial do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 04/07/2021. Para encontrar o volume do carrinho, vamos utilizar a fórmula do volume do tronco de pirâmide (V). V = 1/3 . h . [ AM + am + √(AM.am) ] Sendo:  AM = área da base maior am = área da base menor h = altura do tronco de pirâmide Primeiramente, vamos calcular as áreas AM e am. ** vamos converter as medidas em milímetros para metros durante os cálculos. AM = 0,6 m x 0,6 m = 0,36 m² am = 0,4 m x 0,4 m = 0,16 m² Agora, vamos efetuar o cálculo da expressão √(AM.am) √(0,36 m² x 0,16 m²)  = 0,6 x 0,4 m² = 0,2...

(PAES UEMA - 2021) Uma peça triangular, medindo 10m, 8m e 6m, feita de chapa uniforme, será içada por um guindaste por apenas um único ponto de contato, conforme a figura a seguir. As distâncias d¹ e d², em metros, do ponto de içamento em relação aos menores lados desse triângulo para que a peça seja içada exatamente pelo ponto de encontro das três medianas são iguais a  a) 8/3 e 2 b) 5/3 e 2/3 c) 8/45 e 16/45 d) 10/3 e 3 e) 5 e 13/3 Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 04/07/2021. Uma questão muito interessante com aplicação prática da matemática no dia a dia que pode ser resolvida por meio da geometria analítica. Para tanto, vamos posicionar o triângulo sobre o plano cartesiano conforme o esboço a seguir e calcular as coordenadas do seu baricentro (ponto de encontro das medianas) . ** A forma como estamos posicionando este triângulo no plano cartesiano va...